Разность двух натуральных чисел равна 1 а их - вопрос №1725024276 от Semev 05.06.2023 16:09

Question

Алгебра: Разность двух натуральных чисел равна 1 а их произведение равно 72 найти их сумму. решать нужно с переменными.

Semev · Answer

Пусть х - одно натуральное число, а у - другое. Известно, что разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 72. Составлю систему уравнений:
$\left \{ {x-{y=1} \atop {xy=72}} \right. \\ \left \{ {{x=1+y} \atop {y(1+y)=72}} \right. \\ y^{2} +y -72=0 \\ D= 1+288=289 \\ y_{1} = \frac{-1-17}{2} = -9, y_{2} = \frac{-1+17}{2} = 8$
Корень -9 не удовлетворяет условию задачи, т.к. не является натуральным числом.
х=1+8 = 9
9 и 8 - искомые числа, тогда их сумма равна 9+8 = 17
ответ: 17.