Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
sasa26597
17.08.2022 02:37 •
Алгебра
Разность квадратов корней уравнения x^2 - 5x + c = 0 равна 35. найдите с.
Показать ответ
Ответ:
alinashelepova1
01.10.2020 19:26
X² - 5x + c = 0
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где
a = 1, b = -5, c = ?
Если a = 1, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением.
Имеем (x1)² - (x2)² = 35
По формуле разности квадратов получаем:
(x1 - x2)(x1 + x2) = 35
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 + x2 = -b
Для заданного уравнения имеем:
x1 + x2 = -(-5)
x1 + x2 = 5
Подставим это в выражение разности квадратов корней уравнения. Получим:
(x1 - x2) · 5 = 35
x1 - x2 = 35 / 5
x1 - x2 = 7
x2 = x1 - 7
Подставим найденное значение x2 в выражение x1 + x2 = 5. Получим:
x1 + x1 - 7 = 5
2x1 = 5 + 7
2x1 = 12
x1 = 6
Подставим найденное значение x1 в выражение x2 = x1 - 7. Получим:
x2 = 6 - 7
x2 = -1
Итак, корни исходного уравнения:
x1 = 6; x2 = -1.
Теперь находим значение с.
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 · x2 = c
Подставляем найденные значения x1 и x2. Получаем:
6 · (-1) = с
с = -6
ответ: c = -6
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vika3630551
17.07.2022 13:21
алгебра ! Сделать с полным решением ....
Rimma1223
09.03.2021 16:57
Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=82x+4 и y=4x−11....
апро27
23.02.2023 05:46
Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком (корни квадратного трёхчлена равны 1 и 3): m2−4m+3 0 ....
ruslankz02
13.03.2022 21:14
Tg2x = 3tgх розв яжіть рівняння...
hahafbdch
23.04.2020 21:08
Последовательность (yn) задана формулой n-го члена y=n/2+8.найдите 7-й член этой последовательности...
alenazakhar2000al
23.04.2020 21:08
Как убрать единицу из степени пример: 4^(корень из 3x^2-2x)+1...
isaevas153Sasha
23.04.2020 21:08
Решить, ! 1) найдите решение уравнения cos^2x-sin^2x=-корень из 3/2 2) найдите решение уравнения 4sinx*cosx=-1 3) найдите решение уравнения 2tgx=-2...
ЕвгешаК2003
09.04.2021 00:34
4) 2×3^2006+5×3^2005+7×3^2004 кратно 10 ...
irinairina12
06.03.2021 09:22
Определите графически, сколько решений имеет уравнение 1/x = 2,5 - x...
SuperLexa555
22.09.2020 09:22
Сделать задние номер 57...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где
a = 1, b = -5, c = ?
Если a = 1, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением.
Имеем (x1)² - (x2)² = 35
По формуле разности квадратов получаем:
(x1 - x2)(x1 + x2) = 35
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 + x2 = -b
Для заданного уравнения имеем:
x1 + x2 = -(-5)
x1 + x2 = 5
Подставим это в выражение разности квадратов корней уравнения. Получим:
(x1 - x2) · 5 = 35
x1 - x2 = 35 / 5
x1 - x2 = 7
x2 = x1 - 7
Подставим найденное значение x2 в выражение x1 + x2 = 5. Получим:
x1 + x1 - 7 = 5
2x1 = 5 + 7
2x1 = 12
x1 = 6
Подставим найденное значение x1 в выражение x2 = x1 - 7. Получим:
x2 = 6 - 7
x2 = -1
Итак, корни исходного уравнения:
x1 = 6; x2 = -1.
Теперь находим значение с.
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:
x1 · x2 = c
Подставляем найденные значения x1 и x2. Получаем:
6 · (-1) = с
с = -6
ответ: c = -6