1) x=0 или х⁴-13х²+36=0 D=169-144=25 x²=(13-5)/2=4 или х²=(13+5)/2=9 х=0 х=-2 х=2 х=3 х=-3
Теперь надо разобраться, удовлетворяют ли корни ОДЗ уравнения. А в условии непонятно, что под корнем. Если просто х, то х должно быть ≥0 тогда отрицательные корни надо отбросить. О т в е т. 0; 2; 3.
Второе так же х=0 или х²+2х-24=0 D=4+96=10 x²=(-2+10)/2=4 или х²=(-2-10)/2=-6 - нет решения х=-2 х=2 х=0; х=-2; х=2 О т в е т. 0; 2
Пусть стороны а и b. По теореме Пифагора d²=a²+b²; 5²=a²+b² S=a·b 12=a·b Решаем систему 25=a²+b² 12=a·b Можно подбором найти. ответ 3 и 4. Можно решить систему методом подстановки Выразим из второго уравнения b=12/a и подставим в первое уравнение
25=a²+(12/a)²; а≠0 25a²=a⁴+144 Биквадратное уравнение: (a²)²-25(a²)+144=0 D=625-576=49 a²=(25-7)/2=9 или a²=(25+7)/2=16 a=-3 или a=3 a=-4 или а=4 b=-4 b=4 b= -3 b=3 Стороны прямоугольника не могут принимать отрицательные значения. О т в е т. а=3; b=4 или a=4; b=3
D=169-144=25
x²=(13-5)/2=4 или х²=(13+5)/2=9
х=0 х=-2 х=2 х=3 х=-3
Теперь надо разобраться, удовлетворяют ли корни ОДЗ уравнения.
А в условии непонятно, что под корнем.
Если просто х, то х должно быть ≥0
тогда отрицательные корни надо отбросить.
О т в е т. 0; 2; 3.
Второе так же
х=0 или х²+2х-24=0
D=4+96=10
x²=(-2+10)/2=4 или х²=(-2-10)/2=-6 - нет решения
х=-2 х=2
х=0; х=-2; х=2
О т в е т. 0; 2
По теореме Пифагора
d²=a²+b²;
5²=a²+b²
S=a·b
12=a·b
Решаем систему
25=a²+b²
12=a·b
Можно подбором найти. ответ 3 и 4.
Можно решить систему методом подстановки
Выразим из второго уравнения
b=12/a
и подставим в первое уравнение
25=a²+(12/a)²; а≠0
25a²=a⁴+144
Биквадратное уравнение:
(a²)²-25(a²)+144=0
D=625-576=49
a²=(25-7)/2=9 или a²=(25+7)/2=16
a=-3 или a=3 a=-4 или а=4
b=-4 b=4 b= -3 b=3
Стороны прямоугольника не могут принимать отрицательные значения.
О т в е т. а=3; b=4 или a=4; b=3