развязать систему неровностей {(3-x1-2x)
ЗАРАНЕЕ

Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,

Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч

Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит

36/х - время в пути первого велосипедиста

36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста

По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами
А значит
36/х  +1 =  36/ (х-3)

36/х  - 36/ (х-3)=-1

(36*(х-3))/(х*(х-3))  - (36*х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108)/(х*(х-3))  - (36х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1

-108=-(х*(х-3))

108=х²-3х

х²-3х-108=0

Теперь  решим квадратное уравнение

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: 
a = 1,

 b = − 3, 

c = − 108.

Найдем дискриминант по формуле D = b² − 4ac:

D = b² − 4ac = (− 3)² − 4 * 1 * (− 108) = 9 + 432 = 441


Корни уравнения находятся по формулам

x1 =(− b + √D)/2a,  
 x2 =(− b − √D)/2a:

x1 =(-(-3) + √441)/ (2*1)=(3 + 21)/2=24/2=12

x2 =(-(-3) -√441)/ (2*1)=(3 - 21)/2=-18/2=−9, но скорость не можеть быть со знаком минус.

Поэтому 
скорость первого велосипедиста = х км/ч = 12 км/ч,

скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч = 12-3=9 км/ч

ответ: скорость первого велосипедиста = 12 км/ч, скорость другого велосипедиста =9 км/ч

1) 2sin²x + 3sinx - 5 = 0
Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1].
2t² + 3t - 5 = 0
D = 9 + 4•5•2 = 49 = 7²
t1 = (-3 + 7)/4 = 4/4 = 1
t2 = (-3 - 7)/4 = -10/4 - не уд. условию
Обратная замена:
sinx = 1
x = π/2 + 2πn, n ∈ Z.

2) 10sin²x - 17cosx - 16 = 0
10 - 10cos²x - 17cosx - 16 = 0
-10cos²x - 17cosx - 6 = 0
10cos²x + 17cosx + 6 = 0
Пусть t = cosx, x ∈ [-1; 1].
D = 289 - 4•6•10 = 49 = 7²
t1 = (-17 + 7)/20 = -10/20 = -1/2
t2 = (-17 - 7)/20 = -24/20 - не уд. условию
Обратная замена:
cosx = -1/2
x = ±arccos(-1/2) + 2πn, n ∈ Z
x = ±2π/3 + 2πn, n ∈ Z.

3) 5sin²x + 17sinxcosx + 6cos²x = 0
Разделим на cos²x.
5tg²x + 17tgx + 6 = 0
Пусть t = tgx.
D = 289 - 6•4•5 = 289 - 120 = 13²
t1 = (-17 + 13)/10 = -4/10 = -2/5
t2 = (-17 - 13)/10 = -30/10 = -3
Обратная замена:
tgx = -2/5
x = arctg(-2/5) + πn, n ∈ Z.
x = arctg(-3) + πn, n ∈ Z.

4) 3tgx - 14ctg + 1 = 0
3tgx - 14/tgx + 1 = 0
3tg²x + tgx - 14 = 0
Пусть t = tgx.
3t² + t - 14 = 0
D = 1 + 14•4•3 = 13²
t1 = (-1 + 13)/6 = 12/6 = 2
t2 = (-1 - 13)/6 = -14/6 = -7/3
обратная замена:
tgx = 2
x = arctg2 + πn, n ∈ Z
tgx = -7/3
x = arctg(-7/3) + πn, n ∈ Z.