Развяжите неровности\sqrt{ {x}^{2} - 1

Объяснение:

1.  1)3x²-27=0;

3(x²-9)=0;  3≠0;

x²-9=0;

x²=9;

x=√9=±3.

***

2)  x²-16=0;

x²=16;

x=√16=±4.

***

3)  2x²=8;

x²=4;

x=√4=±2;

***

4)  4x²+1=0;

4x²= -1;

x²= - 1/4 - корня нет  - х² должен быть положительным.

***

5)  x²+1=0;

x²=-1  - корня нет  - х² должен быть положительным.

***

6)  x²-6x=0;

x(x-6)=0.

x1=0;  

x-6=0;

x2=6.

***

7)  x²+2x=0;

x(x+2)=0;

x1=0;

x+2=0;

x2= -2.

***

8)  x²-8x=0;

x(x-8)=0;

x1=0;

x-8=0;

x2=8.

***

9)  x²-7x=0;

x(x-7)=0;

x1=0;

x-7=0;

x2=7.

***

10)  x²+3x=0;

x(x+3)=0;

x1=0;

x+3=0;

x2= -3.

2.  1)  x²-5x-7=0;

a=1,  b=-5,  c=-7;

D=b²-4ac=(-5)²-4*1*(-7)=25+28=53;

D=53 - два корня.

***

2)  x²+6x+10=0;

a=1,  b=6,  c=10;

D=6²-4*1*10=36-40=-4.

D= -4,  нет корней.

***

3)  x²-4x+7=0;

a=1,  b=-4,  c=7;

D=(-4)²-4*1*7=16-28= -12;

D= -12 - нет корней.

***

4)  x²-10x+25=0;

a=1,  b=-10,  c=25;

D=(-10)²-4*1*25=100-100=0;

D=0 - два равных корня x1=x2.

***

5)  x²-8x+2=0;

a=1,  b=-8,  c=2;

D=(-8)²-4*1*2=64-8=56;

D=56 - два корня.

***

6)  x²-9x+1=0;

a=1,  b=-9,  c=1;

D=(-9)²-4*1*1=81-4=77;

D=77 - два корня.

***

7)  x²-x+9=0;

a=1,  b=-1,  c=9;

D=(-1)²-4*1*9=1-36=  -35;

D= -35 - нет корней.

***

8)  x²-6x-4=0;

a=1,  b=-6,  c=-4;

D=(-6)²-4*1*(-4)=36+16=52;

D=52 - два корня.

***

9)  x²-14x+49=0;

a=1,  b=-14,  c=49;

D=(-14)²-4*1*49=196-196=0;

D=0 - два равных корня.

***

10)   x²-4x+x=0;

a=1,  b=-4,  c=4;

D=(-4)²-4*1*4=16-16=0;

D=0 - два равных корня.

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении