Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы: X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины): Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25 затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю: x^2-3x+2=0 и ищем его корни: x1=1; x2=2; используя полученные точки строим параболу. теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1) далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков: x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны: x1=1; x2=3; координаты точек пересечения этих графиков равны: C(1;0) и D(3;2) фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле: S= считаем интеграл: S= S=4/3
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0) и D(3;2)
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=
считаем интеграл:
S=
S=4/3
a²-b²=(a-b)(a+b
1
(77³-69³)/(70²-62²)-(77³+41³)/(125²-49)-1/2=(77-69)(77²+77*69+69²)/(70-62)(70+62)-(77+41)(77²-77*41+41²)/(125-7)(125+7) -1/2=
8*(77²+77*69+69²)/8*132-118(77²-77*41+41²)/118*132-1/2=
=(77²+77*69+69²-77²+77*41-41²)/132-1/2=
=[77*(69+41)+(69-41)(69+41)]/132-1/2=(77*110+28*110)/132-1/2=
=110*(77+28)/132-1/2=5*105/6-1/2=5*35/2-1/2=(175-1)/2=174/2=87
2
(93³-81³)/(57²-45²)-(93³-67³)/(64²-38²)+1/2=(93-81)(93²+93*81+81²)/(57-45)(57+45)-(93-67)(93²+93*67+67²)/(64-38)(64+38)+1/2=
=12*(93²+93*81+81²)/12*102-26*(93²+93*67+67²)/26*102+1/2=
=(93²+93*81+81²-93²-93*67-67²)/102+1/2=
=[(93(81-67)+(81-67)(81+67)]/102+1/2=(93*14+14*148)/102+1/2=
=14*(93+148)/102+1/2=14*241+1/2=(3374+51)/102=3425/102=33 59/102
=(93*14+14*108)/102