Решение системы уравнений х=2
у=3
Ни одна из предложенных пар не может быть решением данной системы.
Объяснение:
Какая пара чисел является решением системы уравнений (-5;1); (1; 4)?
2х- 7у= -17
5х+у=13
Можно поочерёдно подставлять пары чисел в уравнения, а можно решить систему и вычислить значения х и у:
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=13-5х
2х-7(13-5х)= -17
2х-91+35х= -17
37х= -17+91
37х=74
х=2
Вычисляем у:
у=13-5*2=3
Решение системы уравнений х=2
у=3
Ни одна из предложенных пар не может быть решением данной системы.
Объяснение:
Какая пара чисел является решением системы уравнений (-5;1); (1; 4)?
2х- 7у= -17
5х+у=13
Можно поочерёдно подставлять пары чисел в уравнения, а можно решить систему и вычислить значения х и у:
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=13-5х
2х-7(13-5х)= -17
2х-91+35х= -17
37х= -17+91
37х=74
х=2
Вычисляем у:
у=13-5х
у=13-5*2=3
у=3
Решение системы уравнений х=2
у=3
Ни одна из предложенных пар не может быть решением данной системы.
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума