ребят контрольная работа 1. Укажіть число, що є розв'язком нерівності
A
-3
B
0
Г
1
2
- x ^ 2 + 2x > 0 .
2. Користуючись рисунком, укажіть розв'язок квадратної нерівності
x * x ^ 2 + bx + c > 0
A
[-3;2]
(-3;2)
B
(- infty;-3] cup[2;+ infty)
Г
(- infty;-3) cup(2;+ infty)
3. Укажіть чисел, що є розв'язком системи рівнянь
x ^ 2 + y ^ 2 = 29, \qquad xy = 10
A
(1; 10)
Б
(5;2)
boxed B-| Gamma (\$;-2)(-2;5)
A
4. Знайти при яких х вираз - x ^ 2 + 1 набуває додатних значень.
5. Знайти найбільший розв'язок нерівності - x ^ 2 + 7x + 10 >= 0
6. Розв'яжiть систему рiвнянь
xy = - 12, \qquad x + y = 4
7. Знайдіть область визначення функції
y = sqrt(3x ^ 2 - 10x + 3) + sqrt(2x + 4)
8. Розв'яжіть систему рiвнянь
2x+y=6,\\ x^ 2 +xy=8.
9. Розв'яжіть задачу складанням системи рiвнянь. Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання за 4 години За скільки годин може виконати завдан ня кожен робiтник. працюючи самостійно, якщо один з них може це завдання зробити на 6 годин швидше ніж інший?
Условные обозначения:
<= -меньше либо равно
>= - больше либо равно
Pi - число Пи
-1 <= cos(3x)<=1
Решаем систему:
cos(3x)<=1,
cos(3x)>=-1;
Косинус равен единице при 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Косинус равен минус единице при Pi + 2*Pi*n, n=0, +1, -1, +2, -2, ..
Система примет вид:
3x <= 2*Pi*n,
3x >= Pi + 2*Pi*n;
Итого, что касается косинуса:
x <= (2/3)*Pi*n,
x>=(Pi/3) + (2/3)*Pi*n,
Если смотреть по оси X, то график самого косинуса у тебя будет определен на кусочках, отмеченных 00. На отрицательной оси тоже такие же кусочки будут. По Y график на этих интервалах будет ограничен -1 снизу и 1 сверху.
... 0000
(2/3)*Pi(Pi/3) + (2/3)*Pi (4/3)*Pi (2*Pi)/3 + (4/3)*Pi
n=1.n=2
График всей функции будет поднят по оси Y на 2
S2=V2*t2
t1=t2=tобщ*1/2
S1+S2=Sобщ
V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ
tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ
Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час
ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час