Чтобы произведение было меньше нуля, множители должны иметь разные знаки. Тогда получаем две системы (знака системы сайт не имеет, строчки должны быть объединены фигурной скобкой).
Первая:
x-1<0
2x-3>0
Вторая:
x-1>0
2x-3<0
Решение первой:
x-1<0
x<1;
2x-3>0
2x>3
x>;
Поскольку мы решали систему, нужно найти пересечение решений. Здесь пересечение - пустое множество, потому что 3/2 больше 1.
Решение второй:
x-1>0
x>1;
2x-3<0
2x<3
x<
Пересечение решений - x∈(1; ) (скобки ставим круглые, потому что знак неравенства строгий)
Объяснение второго неравенства:
Чтобы произведение было больше нуля, множители должны иметь один знак. Тогда получаем две системы:
Первая:
x+3>0
x-1>0
Вторая:
x+3<0
x-1<0
Решение первой:
x+3>0
x>-3;
x-1>0
x>1;
Пересечение: x∈(1; +∞)
Решение второй:
x+3<0
x<-3;
x-1<0
x<1;
Пересечение: x∈(-∞; -3)
Пересекаем решения первой и второй систем и получаем: x∈(-∞; -3)∪(1; +∞)
1) x∈(1;
)
2) x∈(-∞; -3)∪(1; +∞)
Объяснение первого неравенства:
Чтобы произведение было меньше нуля, множители должны иметь разные знаки. Тогда получаем две системы (знака системы сайт не имеет, строчки должны быть объединены фигурной скобкой).
Первая:
x-1<0
2x-3>0
Вторая:
x-1>0
2x-3<0
Решение первой:
x-1<0
x<1;
2x-3>0
2x>3
x>
;
Поскольку мы решали систему, нужно найти пересечение решений. Здесь пересечение - пустое множество, потому что 3/2 больше 1.
Решение второй:
x-1>0
x>1;
2x-3<0
2x<3
x<
Пересечение решений - x∈(1;
) (скобки ставим круглые, потому что знак неравенства строгий)
Объяснение второго неравенства:
Чтобы произведение было больше нуля, множители должны иметь один знак. Тогда получаем две системы:
Первая:
x+3>0
x-1>0
Вторая:
x+3<0
x-1<0
Решение первой:
x+3>0
x>-3;
x-1>0
x>1;
Пересечение: x∈(1; +∞)
Решение второй:
x+3<0
x<-3;
x-1<0
x<1;
Пересечение: x∈(-∞; -3)
Пересекаем решения первой и второй систем и получаем: x∈(-∞; -3)∪(1; +∞)
Объяснение:
1) {x+2y {2y=-x { y=-1/2 x
{5x+y=-18 == > {y=-5x-18 == > {y=-5x-18
-1/2x=-5x-18
4,5x=-18 == > x=-4
Y=-1/2*4=2
решение - точка пересечения этих функций (-4; 2)
2)
{2x-5y=10 {5y=2x-10 { y=5/2 x -2
{4x-y=2 == > {y=4x-2 == > {y=4x-2
5/2 x-2=4x-2
1,5x=0
X=0
Y=4*0-2=-2
решение - точка пересечения этих функций: (0;-2)
3)
{x-2y=1 {2y=-x-1 {y=-0,5x+0,5
{y-x=-2 {y=x-2 {y=x-2
-0,5x-0,5=x-2
1,5x=1,5 == > x=1
Y=1-2=-1
решение - точка пересечения этих функций: (1;-1)
4)
{x+y=-3 {y=-x-3
{x-y=-1 == > {y=x+1
-x-3=x+1
2x=-4 == > x=-2
Y=-2+1=-1
решение - точка пересечения этих функций:( -2;-1)