РЕБЯТ теория вероятности Задача 1.
Из двух комплектов шахматных фигур выбирают по одной фигуре. Определите вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна белая пешка.
Задача 2.
Вероятности поражения цели у каждого из четырёх стрелков соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7 и 0,4. Найти вероятность того, что цель будет поражена:
а) только двумя стрелками;
б) не менее чем тремя стрелками;
в) хотя бы одним стрелком.
Задача 3. Вероятность того, что нужный учебник находится в фонде первой библиотеки, равна 0,6; второй - 0,7. Определите вероятность наличия учебника в фонде хотя бы одной библиотеки.
Задача 4.
Устройство содержит два узла. Работа каждого узла необходима для работы устройства в целом. Вероятность выхода из строя второго узла равна 0,03, первого - 0,01. Найти вероятность выхода из строя устройства в целом.
Задача 5.
Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятность выхода из строя первого элемента равна 0,2; второго - 0,1; третьего - 0,3. Устройство выйдет из строя, если откажут, по крайней мере, два элемента. Найти вероятность выхода из строя устройства.
5^(x-2) = 5^0 2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0 x² -3x +8 = 6
x = 2 x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48 x = 1 и х = 2
4^x = 16 6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4² нет решений
x=2 7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9 5^-x ≤ 5²·5·5^1/2
3^x = 3³·3·3 5^-x ≤5^3,5
3^x = 3^5 -x ≤ 3,5
x = 5 x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4 8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4 2^x +2^(3 +x) ≤ 9
3^x·4 = 4 2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9
3^x = 1 2^x ≤ 1
x = 0 2^x ≤2^0
x≤ 0