1 этап (составляем условие): Пусть х мод.- в 1 шкафу, тогда: 1 шкаф -х мод.. 2 шкаф - (х+15)мод. 3 шкаф - (х+15-4)=(х+11) мод. Так как по условию задачи сказано, что всего в кабинете 50 моделей, составим уравнение: х+х+15+х+11=50 2 этап (решение уравнения): 3х+26=50 3х=50-26 3х=24 х=8 3 этап (поясняем,что мы нашли и отвечаем на вопрос задачи): 8 мод. - лежит в 1 шкафу 8+15=23 (мод.) - лежит во 2-м шкафу 8+11=19 (мод.) - лежит в 3-ем шкафу 8+23+19=50 (мод.) - всего Что и было дано по условию задачи, значит задача решена правильно. ответ: 8 мод., 23 мод., 19 мод.
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума
Пусть х мод.- в 1 шкафу, тогда:
1 шкаф -х мод..
2 шкаф - (х+15)мод.
3 шкаф - (х+15-4)=(х+11) мод.
Так как по условию задачи сказано, что всего в кабинете 50 моделей, составим уравнение:
х+х+15+х+11=50
2 этап (решение уравнения):
3х+26=50
3х=50-26
3х=24
х=8
3 этап (поясняем,что мы нашли и отвечаем на вопрос задачи):
8 мод. - лежит в 1 шкафу
8+15=23 (мод.) - лежит во 2-м шкафу
8+11=19 (мод.) - лежит в 3-ем шкафу
8+23+19=50 (мод.) - всего
Что и было дано по условию задачи, значит задача решена правильно.
ответ: 8 мод., 23 мод., 19 мод.