Ребята мне с вот этим

х км/ч- скорость 1 автобуса

(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса

S=72 км

72/х час-время 1 автобуса

72/(х+4) час- время 2 автобуса

Один автобус прибыл на 15 минут раньше, т.е на 1/4ч или 0.25часа

72/х-72/(х+4)=0,25- умножим обе части уравнения на х(х+4), при условии,

что х(х+4) не равно нулю.

72х+288-72х=0,25х^2+x

0.25x^2+x-288=0-умножим обе части уравнения 4

x^2+4x-1152=0

D=4^2-4*(-1152)=16+4608=4624

x1=(-4+68)/2=64/2

x1=32

x2=(-4-68)/2=-72/2

x2=-36-корень не является нашим решением уравнения

 

х км/ч- скорость 1 автобуса=32км/ч

(х+4) км/ч- скорость 2 автобуса=32+4=36км/ч

2,25-2=0,25

0,25=0,25-Один автобус прибыл на 15 минут раньше(0.25часа или 1/4часа)

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.