Ребята подскажите с алгеброй 10 класс​

1)Решение системы уравнений (4; 3)

2)Решение системы уравнений (-124/19; 17/19)

Объяснение:

1. Решить систему уравнений:

1) 2х - у = 5

  3х +4 у = 24

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=5-2х

у=2х-5

3х+4(2х-5)=24

3х+8х-20=24

11х=44

х=4

у=2х-5

у=2*4-5

у=3

Решение системы уравнений (4; 3)

2) 3х + 4у = -16

   х -5у = -11

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

х= -11+5у

3(-11+5у)+4у= -16

-33+15у+4у= -16

19у= -16+33

19у=17

у=17/19

х= -11+5*17/19

х= -6 и 10/19

х= -124/19

Решение системы уравнений (-124/19; 17/19)

1)найду одз

x^2≠1; x≠+-1

6-x≠1; x≠5

x-1>0;x>1

6-x>0; x<6

итоговое одз

x=(1;5)U(5;6)

2)log(x^2)(x-1)=2logₓ(x-1)=2/logₓ-₁(x)

log₆-ₓ(x-1)=1/logₓ-₁(6-x)

тогда неравенство примет вид

2/logₓ-₁(x)≥1/logₓ-₁(6-x)

2/logₓ-₁(x)-1/logₓ-₁(6-x)≥0

при этом x-1≠1; x≠2 добавляется в одз

найду корни равенства

2/logₓ-₁(x)-1/logₓ-₁(6-x)=0

2*logₓ-₁(6-x)-logₓ-₁(x)=0

logₓ-₁((6-x)^2/x)=0

(6-x)^2/x=(x-1)^0=1

(6-x)^2=x

x^2-12x+36=x

x^2-13x+36=9

D=169-144=25

x1=(13+5)/2=9;x2=(13-5)/2=4

x1 в одз не входит

проверю х=2 - обращается в равенство (потеря решения пи переходе к основанию x-1)

(1)--- [2]++[4}----(5)+++(6)

ответ x[2;4]