Ребята Решить систему уравнений подстановки:
5х + 4у = 2,
х – 3у = – 11.
2) На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике 4 человека, а в
каждой палатке – 2.
Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 68 человек?
3) Решить систему уравнений сложения:
3 (2х + у) – 26 = 3х – 2у,
15 – (х – 3у) = 2х +5.
4) прямая у = kх + b проходит через точки А(10; -8) и В(-5; 7). Напишите уравнение этой
прямой.
5) Выясните, имеет ли решение система:
5х – 3у = 8,
15х – 9у = 8
В решении.
Объяснение:
Дана функция y=x² + 6x -7. Постройте график этой функции.
График функции - парабола со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица
х -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
у 20 9 0 -7 -12 -15 -16 -15 -12 -7 0 9 20
а) запишите ось симметрии параболы;
y=x² + 6x -7
X = х₀ = -b/2a
x₀ = -6/2 = -3
X = -3.
б) в каких координатных четвертях расположен график?
График расположен во всех четырёх координатных четвертях.
Объяснение:
чтобы найти абсциссы точек пересечения приравняем уравнения и решим полученное уравнение
sinx-√3 cos x =2 обе части равенства разделим на 2
sinx*(1/2)-((√3)/2)cosx =1 1/2=cos(п/3) ; (√3)/2=sin(п/3) ;
sinxcos(п/3)-cosxsin(п/3)=1
применим формулу sin(a-b)=sinacosb-cosasinb в обратном порядке
sinacosb-cosasinb=sin(a-b)
sin(x-(п/3))=1
применим формулу решения уравнения частного случая
sinx=1 ; x=(п/2)+2кп
x-п/3=(п/2)+2кп
x=(п/3)+(п/2)+2кп
x=(5п/6)+2кп ; k∈Z это решение в общем виде
подставляя вместо к целые числа получим абсциссы точек пересечения графиков функции y=sin x-√3 cos x и y=2