Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость машины - (х+19) км/ч. Зная их время и то, что они равные расстояния, составляем уравнение: 2 ⁵/₁₂ х = 1 ¹³/₁₆ (х+19) ²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ (х+19) ²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ х + ⁵⁵¹/₁₆ ²⁹/₁₂ х - ²⁹/₁₆ х = ⁵⁵¹/₁₆ ¹¹⁶/₄₈ х - ⁸⁷/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆ ²⁹/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆ х=⁵⁵¹/₁₆ : ²⁹/₄₈ х=⁵⁵¹/₁₆ * ⁴⁸/₂₉ х=57 57 км/ч - скорость автобуса 57+19=76 (км/ч) - скорость машины
а) 2 ⁵/₁₂ * 57 = ²⁹/₁₂ * 57 = 137,75 (км) - расстояние от города до поселка
б) 76 - 100 % 57 - х % х=5700:76 = 75% - составляет скорость автобуса от скорости машины.
в) 57 - 100% 76 - х% х=7600:57 = 133 ¹/₃ % - составляет скорость машины от скорости автобуса. 133 ¹/₃ - 100 = 33 ¹/₃ %
Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное
Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных) Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит Если 0<x<1то для каждой степени а значит л.ч. < --(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1 иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула )
При x=1 Получаем равенство 1+2+...+20=210 x=1 - решение
и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как и л.ч. > ответ: 1
Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.
2 ⁵/₁₂ х = 1 ¹³/₁₆ (х+19)
²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ (х+19)
²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ х + ⁵⁵¹/₁₆
²⁹/₁₂ х - ²⁹/₁₆ х = ⁵⁵¹/₁₆
¹¹⁶/₄₈ х - ⁸⁷/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆
²⁹/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆
х=⁵⁵¹/₁₆ : ²⁹/₄₈
х=⁵⁵¹/₁₆ * ⁴⁸/₂₉
х=57
57 км/ч - скорость автобуса
57+19=76 (км/ч) - скорость машины
а) 2 ⁵/₁₂ * 57 = ²⁹/₁₂ * 57 = 137,75 (км) - расстояние от города до поселка
б) 76 - 100 %
57 - х %
х=5700:76 = 75% - составляет скорость автобуса от скорости машины.
в) 57 - 100%
76 - х%
х=7600:57 = 133 ¹/₃ % - составляет скорость машины от скорости автобуса.
133 ¹/₃ - 100 = 33 ¹/₃ %
ответ. а) 137,75 км
б) 75%
в) 33 ¹/₃%
Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)
Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит
Если 0<x<1то
для каждой степени
а значит л.ч. <
--(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1
иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула
)
При x=1
Получаем равенство 1+2+...+20=210
x=1 - решение
и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как
и л.ч. >
ответ: 1
Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.