1.Выполните умножение
(а-4)(а-2)= a^2 -4a-2a+8=a^2-6a+8
(3х+1)(5х-6)=15x^2+5x-18x-6=15x^2-13x-6
(3у-2с)(у+6с)=3y^2-2cy+18cy-12c^2=3y^2+16cy-12c^2
(в+3)(в^2 -2в- 2)= b^3+3b^2-2b^2-6b-2b-6=b^3+b^2-8b-6
2,Разложите на множители
2х(а-в)+а(а-в)=(2x+a)(a-b)
3х+3у+вх+ву=3(x+y)+b(x+y)=(3+b)(x+y)
3.Упростите выражение
0,2(5y^2 -1)(2у^2 +1)= (y^2-0.2)(2у^2 +1)= 2y^4-0.4y^2+y^2-0.2=
=2y^4+0.6y^2-0.2 примечание: что касается этого номера, есть сомнения в правильности записи его условия, в частности , что берётся в квадрат, 5у или только у, 2у или только у
sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0,
использовав основное тригонометрическое
тождество sin^2 a+cos^2 a=1,
и формулу двойного угла 2sinxcosx=sin 2х
перепишем уравнение в виде
3-2 sin^2x-2sin 2x=0
2 sin^2x+2sin 2x-3=0
Вводим замену sin 2х=t, получим уравнение
2t^2+2t-3=0
D=4+24=28
t1=(-2+корень(28))\4=-1\2+корень(7)\2
t1=(-2-корень(28))\4=-1\2-корень(7)\2
Возвращаемся к замене
sin 2х=-1\2+корень(7)\2 или
sin 2х=-1\2-корень(7)\2(что невозможно так как синус угла больше равно -1, а -1\2-корень(7)\2<(-1\2)*(1+2)=-3\2=-1.5<-1)
sin 2х=-1\2+корень(7)\2
2x=(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi*k
x=1\2*(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое
ответ:1\2*(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое
1.Выполните умножение
(а-4)(а-2)= a^2 -4a-2a+8=a^2-6a+8
(3х+1)(5х-6)=15x^2+5x-18x-6=15x^2-13x-6
(3у-2с)(у+6с)=3y^2-2cy+18cy-12c^2=3y^2+16cy-12c^2
(в+3)(в^2 -2в- 2)= b^3+3b^2-2b^2-6b-2b-6=b^3+b^2-8b-6
2,Разложите на множители
2х(а-в)+а(а-в)=(2x+a)(a-b)
3х+3у+вх+ву=3(x+y)+b(x+y)=(3+b)(x+y)
3.Упростите выражение
0,2(5y^2 -1)(2у^2 +1)= (y^2-0.2)(2у^2 +1)= 2y^4-0.4y^2+y^2-0.2=
=2y^4+0.6y^2-0.2 примечание: что касается этого номера, есть сомнения в правильности записи его условия, в частности , что берётся в квадрат, 5у или только у, 2у или только у
sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0,
использовав основное тригонометрическое
тождество sin^2 a+cos^2 a=1,
и формулу двойного угла 2sinxcosx=sin 2х
перепишем уравнение в виде
3-2 sin^2x-2sin 2x=0
2 sin^2x+2sin 2x-3=0
Вводим замену sin 2х=t, получим уравнение
2t^2+2t-3=0
D=4+24=28
t1=(-2+корень(28))\4=-1\2+корень(7)\2
t1=(-2-корень(28))\4=-1\2-корень(7)\2
Возвращаемся к замене
sin 2х=-1\2+корень(7)\2 или
sin 2х=-1\2-корень(7)\2(что невозможно так как синус угла больше равно -1, а -1\2-корень(7)\2<(-1\2)*(1+2)=-3\2=-1.5<-1)
sin 2х=-1\2+корень(7)\2
2x=(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi*k
x=1\2*(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое
ответ:1\2*(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое