Войти Регистрация Спроси ai-bota

Рещите уравнение:
2(4^x+ 4^−x)+ 14 = 9(2^x+ 2^−x)

Показать ответ

Ответ:

нщео

11.10.2020 11:11

Замена переменной:

$2^{x}+2^{-x}=t\\ \\ t0\\ \\ (2^{x}+2^{-x})^2=t^2\Rightarrow 4^{x}+4^{-x}=t^2-2\\ \\ 2\cdot(t^2-2)+14=9t;\\ \\ 2t^2-9t+10=0\\ \\ D=81-80=1;\\ \\ t_{1}=2; t_{2}=\frac{5}{2}$

Обратно:

$2^{x}+2^{-x}=2; x=0\\ \\ 2^{x}+2^{-x}=\frac{5}{2} ; x=1$

О т в е т. 0;1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hessous

02.01.2023 03:15

Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 5,7? сколько из них нечетных...

Амбрела123

02.01.2023 03:15

Найти длину вектора ав если а(-3; 1) в(3; -4) должно получиться 3 обьясните как))...

VladislavAkinshin

02.01.2023 03:15

Докажите неравенство (x-2)^2 x(x-4)...

KsushaGromova

02.01.2023 03:15

Число 893,9991 округлить )до сотен . б)до десятков. в)до едениц. г)додесятых.д)до сотых . е)до тысячных...

olyaolya22

16.08.2021 09:05

7. швидкість автомобіля спочатку знизилася на 20 %, а потім зросла на 20%. на скільки відсотків змінилася початкова швидкість автомобіля? (2 ) 8. у коробці лежать сині і зелені...

Mirinda0001

21.02.2023 12:47

Постройте график функции y = x^2-12x+35 найдите с графика: а) значение y при x=4,5 б) значения x при y=4 в) нули функции; промежутки, в которых y 0 и в которых y 0 г) промежуток...

Qazyn

21.02.2023 12:47

При каких значениях с имеет смысл выражение ?...

qwsdftuik

19.09.2022 12:07

1)9b+6b-15=615 2)2а+123а+97=472 решите уравнения...

fgioryughorhghu

29.07.2021 07:17

F(x) - единичная функция. так как f (x) = (a-2) x-b + 2, то что (fof) (a + b)?...

dynn

29.07.2021 07:17

1) (39+x)-84=78 2) (x-83)+316=425 уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку