logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ангел709
ангел709
28.08.2021 11:01 •  Алгебра

Решать, : ) sin^2 2x+ cos^2 3x=1+4sin x

Показать ответ
Ответ:
111110098735280
111110098735280
01.10.2020 17:23
sin^22x+cos^23x=1+4sinx\\
(2sinx*cosx)^2+(cos3x)^2=1+4sinx\\ 
4sin^2x*cos^2x+(4cos^3x-3cosx)^2=1+4sinx\\
4(1-cos^2x)*cos^2x+(4cos^3x-3cosx)^2=1+4\sqrt{1-cos^2x}\\
cosx=t\\
4(1-t^2)t^2+(4t^3-3t)^2=1+4\sqrt{1-t^2}\\ 
16t^6-25t^4+10t^2=1+4\sqrt{1-t^2}\\
16t^6-25t^4+10t^2-1=4\sqrt{1-t^2}\\
(t-1)(t+1)(4t^2-t-1)(4t^2+t-1)=4\sqrt{1-t^2} очевидно что он имеет только один корень равны t=1 , потому что  справа кв корень , он по ОДЗ 1-t^2 \geq 0\\
t^2 \leq 1\\
 , слева очевидно что при t=1; она обращается в 0 , откуда ответ 
t=1\\
cosx=1\\
x=2\pi*n 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
danilfkr
danilfkr
04.08.2022 07:08
Вкакой точке пересекаются прямые: y=2x+2; y=3х...
Sharabyrin
Sharabyrin
01.03.2023 08:06
Найдите значение выражения (5y-1)(2-+4)(1-y)+(2y+6)(y-3) при y=4....
TMTkid
TMTkid
16.06.2021 07:57
Постройте график функции у=1/ х-1( 1 делить на х-1 ) это гепербола...
abroe
abroe
04.08.2021 21:22
Реферат задача о нахождении стороны квадрата...
Egor190606
Egor190606
02.09.2022 12:32
Какие из данных уравнений являются уравнения и с двумя переменными 2×+y=8​, x+y+z=0,a²-3b=8​...
мир285
мир285
13.01.2022 12:52
Y=-x2-2.8 найти множество...
cuper200017
cuper200017
09.06.2022 11:28
Задание #5 Во Выберите верные равенства: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) (cos(5x+3))^/ = 5 sin (5x+3) 2) (sin(5x+3))^/ = 5cos(5x+3) 3) (cos(5x+3))^/...
anton280605
anton280605
21.06.2022 00:03
Овоклбцдлужцоез2мащурущк...
azavidov00
azavidov00
04.04.2021 23:49
X(y-2)+2(x+y)=y(x+2) x(1-x) +x(x в степени 2-1)=x в степени 2 (x-1)...
Mazadinec
Mazadinec
04.04.2021 23:49
Найдите значение выражения 2а^2 при а=√3-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота