Решение: Обозначим количество соли в растворе за (х) г, тогда первоначальный вес раствора составлял: (х+140) г, а концентрация соли в растворе составляла: х/(х+140)*100% после испарения воды на 50г, содержание воды в растворе стало равным: 140-50=90 (г), а вес раствора после испарения воды равен: (х+90) г Концентрация получившегося раствора составила: х/(х+90)*100% А так как концентрация получившегося раствора на 10% больше первоначального раствора, составим уравнение: х/(х+90)*100% - х/(х+140)*100%=10% разделим на 10: х/(х+90)*10 - х/(х+140)*10)=1 10*(х+140)*х - 10*(х+90)*х=1*(х+140)*(х+90) 10х²+1400х - 10х²-900х=х²+140х+90х+12600 500х=х²+230х+12600 х²+230х+12600-500х=0 х²-270х+12600=0 х1,2=(270+-D)*2*1 D=√(72900-4*1*12600)=√(72900-50400)=√22500=150 х1,2=(270+-150)/2 х1=(270+150)/2 х1=420/2 х1=210 - не соответствует условию задачи, т.к количество соли превысило бы количество воды х2=(270-150)/2 х2=120/2 х2=60 (грамм- это количество соли содержалось в растворе)
Автобус двигается на юг. В т. О пассажир выходит, садится в автомобиль и двигается к т. Д, автобус продолжает двигаться на юг и останавливается в т..А. Имеем прямоугольный треугольник АОД. Пусть скорость пассажира на автомобиле х км\час, тогда скорость автобуса 1,05х км\час. Автомобиль и автобус находятся в пути равное время - 0,5 часа. За это время автомобиль проезжает 0,5х км, автобус - 0,5*1,05=0,525х км. Таким образом, ОД=0,5х км, АО=0,525х км, а АД=43,5 км. Применяем теорему Пифагора: (0,5х)² + (0,525х)²=43,5² 0,25х²+0,275625х²=1892,25 0,525625х²=1892,25 х²=3600 х=60. Скорость автобуса составляет 1,05*60=63 км\час. ответ: 63 км\час.
Обозначим количество соли в растворе за (х) г, тогда первоначальный вес раствора составлял:
(х+140) г, а концентрация соли в растворе составляла:
х/(х+140)*100%
после испарения воды на 50г, содержание воды в растворе стало равным:
140-50=90 (г), а вес раствора после испарения воды равен:
(х+90) г
Концентрация получившегося раствора составила:
х/(х+90)*100%
А так как концентрация получившегося раствора на 10% больше первоначального раствора, составим уравнение:
х/(х+90)*100% - х/(х+140)*100%=10% разделим на 10:
х/(х+90)*10 - х/(х+140)*10)=1
10*(х+140)*х - 10*(х+90)*х=1*(х+140)*(х+90)
10х²+1400х - 10х²-900х=х²+140х+90х+12600
500х=х²+230х+12600
х²+230х+12600-500х=0
х²-270х+12600=0
х1,2=(270+-D)*2*1
D=√(72900-4*1*12600)=√(72900-50400)=√22500=150
х1,2=(270+-150)/2
х1=(270+150)/2
х1=420/2
х1=210 - не соответствует условию задачи, т.к количество соли превысило бы количество воды
х2=(270-150)/2
х2=120/2
х2=60 (грамм- это количество соли содержалось в растворе)
ответ: Содержание соли в растворе 60г
Имеем прямоугольный треугольник АОД.
Пусть скорость пассажира на автомобиле х км\час, тогда скорость автобуса 1,05х км\час. Автомобиль и автобус находятся в пути равное время - 0,5 часа. За это время автомобиль проезжает 0,5х км, автобус - 0,5*1,05=0,525х км.
Таким образом, ОД=0,5х км, АО=0,525х км, а АД=43,5 км.
Применяем теорему Пифагора:
(0,5х)² + (0,525х)²=43,5²
0,25х²+0,275625х²=1892,25
0,525625х²=1892,25
х²=3600
х=60.
Скорость автобуса составляет 1,05*60=63 км\час.
ответ: 63 км\час.