Алгебра: Решение должно быть полным и правильным

Решение должно быть полным и правильным

Показать ответ

Ответ:

anulka2

14.04.2021 03:49

а) пусть скорость второго велосипедиста х км/час

тогда скорость первого х+2 км/час

составим таблицу

S V t

1 в 10 x+2 10/(x+2)

2 в 10 x 10/x

первый проделал этот путь на 10 минут быстрее = 1/6 часа

значит его время меньше. Составим уравнение

$\displaystyle \frac{10}{x}-\frac{10}{x+2}=\frac{1}{6}\\\\\frac{10(x+2)-10x}{x(x+2)}=\frac{1}{6}\\\\\frac{20}{x^2+2x}=\frac{1}{6}\\\\120=x^2+2x\\\\x^2+2x-120=0\\\\D=4+480=484=22^2\\\\x_{1.2}=\frac{-2 \pm 22}{2}\\\\x_1=10; x_2=-12$

скорость не может быть отрицательной

Значит скорость 2 велосипедиста 10 км/час, скорость первого 12 км/час

б)

Пусть скорость 2 самолета х км/час,

тогда скорость первого х+40 км/час

расстояние 1600 км

составим таблицу

S V t

1 сам 1600 x+40 1600/(x+40)

2 сам 1600 x 1600/x

А далее по условию не понятно

предположение:

добрался до него за 2 часа

Значит время 1 самолета 2 часа

тогда 1600/(x+40)=2

x+40=800

x=760 км/час скорость 2 самолета

800 км/час скорость 1 самолета

0,0(0 оценок)

Ответ:

maslennikovavi2

06.04.2020 17:53

ответ: 14649

Объяснение:

Попробуем вывести формулу, которая вычисляет сумму:

X(n) = S(0) + S(1) +S(2)+...+S(10^n-1) - сумма всех цифр в числах до последнего n- значного числа.

Определим количество цифр 1-9, что попадутся в числах от 1 до 10^n -1.

Для удобства будем вести запись таких чисел с нулями в начале:

000...0, 000...1, 000..2,..., 000...10,..., 999...9

Число цифр в каждом числе равно n, то есть общее количество цифр равно: n*10^n, но поскольку ясно, что при такой форме записи чисел количества цифр 0-9 будут одинаковыми, то количество цифр 0-9 равно:

n*10^n/10 = n*10^(n-1)

Иначе говоря, любая из цифр 1-9 будет встречаться ровно n*10^(n-1) раз в числах от 1 до 10^n-1 (при стандартной записи чисел)

Сумма всех 10 цифр равна: 0+1+2+3+...+9 = 9*10/2 = 45

Тогда с учетом повторяемости каждой цифры имеем:

X(n) = 45n*10^(n-1)

Откуда:

S(1000) + S(1001) + ... + S(1999) = 1*1000 + S(0) + S(1) + S(2) +...+S(999) =

= 1000 + X(3) = 1000 + 45 * 300 = 1000 + 13500 = 14500

S(2000) + S(2001) +...+S(2021) = 2 * 22 + S(0) + S(1) + S(2) +...+S(19) + (S(20) +S(21) ) =2*22 + (S(0) + S(1)+...+S(9) ) + (S(10) + S(11) +...S(19) ) + 5 =

= 2*22 + 2*45 + 10*1 + 5 = 44 + 90 + 15 = 149

Тогда:

S(1000) + S(1001) + ... + S(2021) = 14500 + 149 = 14649

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра