2) у= ¹/₂ х + 4 - это линейная функция вида х=kx +b (прямая) График строим по точкам : х= -14 ⇒ у = ¹/₂ * (-14) + 4 = -7 +4 =-3 х = -8 ⇒ у= ¹/₂ * (-8) + 4 = -4 +4 = 0 (т. пересечения с осью ординат) х = 0 ⇒ у = ¹/₂ * 0 + 4 = 0 +4 = 4 ( т. пересечения с осью абсцисс) х = 8 ⇒ у= ¹/₂ * 8 + 4 = 4 + 4 = 8 график в приложении №1 . у= 3 ⇒ ¹/₂ х + 4 = 3 ⇒ х = (3-4) : 0,5 ⇒ х = -2 (т. А)
№ 3 . По условию Δ АВС - равнобедренный, следовательно: 1. боковые стороны равны : АВ=ВС 2. углы при основании АС равны :∠А = ∠С 3. ВL - биссектриса ∠В к основанию АС является медианой и высотой: 1) Биссектриса BL делит угол ∠В на две равные части : ∠АВL =∠CBL = ¹/₂ *∠B 2) Медиана BL - отрезок , соединяющий вершину с серединой противоположной стороны : АL = LC = ¹/₂ * AC 3) Высота BL - перпендикуляр из вершины В к стороне АС ⇒ ВL⊥AC ∠ВLA = ∠BLC = 90°
---.---.---.---.---.---
f(x) =3sinx - 4cosx
F(x) = -3cosx - 4sinx + C (-2π ; 0)∈ граф. F(x)
0 = -3cos(-2π) - 4sin(-2π) +C ;
C= 3
F(x) = -3cosx - 4sinx + 3
пересечение с осью ординат (oy) (x=0):
-3cos0 -4sin0 +3 = 0 точка (0;0).
пересечение с осью абсцисс (ox) (y=0):
-3cosx - 4sinx + 3 =0 ;
4sinx +3cosx= 3;
5sin(x +arctq3/4) =3 ;
sin(x +arctq0,75) =0,6 ;
x +arctq0,75) =(-1)^k*arcsin0,6 +πk , k∈Z ;
x = - arctq0,75) +(-1)^k*arcsin0,6 +πk , k∈Z .
точки : (- arctq0,75) +(-1)^k*arcsin0,6 +πk , 0) , k∈Z .
3(х - 2) - 5 = 2(3х + 1) - 1
3х + 3*(-2) - 5 = 2*3х + 2*1 - 1
3х - 6 - 5 = 6х + 2 - 1
3х - 11 = 6х + 1
3х - 6х = 1+11
-3х = 12
х= 12 : (-3)
х = - 4
=============================
3*(-4-2) -5=2*(3*(-4) +1) -1
3*(-6) -5 = 2*(- 11 ) - 1
-18 - 5 = - 22 - 1
- (18+5) = - (22+1)
- 23 = -23
2) у= ¹/₂ х + 4
- это линейная функция вида х=kx +b (прямая)
График строим по точкам :
х= -14 ⇒ у = ¹/₂ * (-14) + 4 = -7 +4 =-3
х = -8 ⇒ у= ¹/₂ * (-8) + 4 = -4 +4 = 0 (т. пересечения с осью ординат)
х = 0 ⇒ у = ¹/₂ * 0 + 4 = 0 +4 = 4 ( т. пересечения с осью абсцисс)
х = 8 ⇒ у= ¹/₂ * 8 + 4 = 4 + 4 = 8
график в приложении №1 .
у= 3 ⇒ ¹/₂ х + 4 = 3 ⇒ х = (3-4) : 0,5 ⇒ х = -2 (т. А)
№ 3 .
По условию Δ АВС - равнобедренный, следовательно:
1. боковые стороны равны : АВ=ВС
2. углы при основании АС равны :∠А = ∠С
3. ВL - биссектриса ∠В к основанию АС является медианой и высотой:
1) Биссектриса BL делит угол ∠В на две равные части :
∠АВL =∠CBL = ¹/₂ *∠B
2) Медиана BL - отрезок , соединяющий вершину с серединой противоположной стороны : АL = LC = ¹/₂ * AC
3) Высота BL - перпендикуляр из вершины В к стороне АС ⇒ ВL⊥AC
∠ВLA = ∠BLC = 90°
Рассмотрим ΔВLC :
1. ∠ВLC = 90° (п. 3.3)) ⇒ ΔBLC - прямоугольный
2. LD - биссектриса ∠ВLD :
∠ВLD = ∠DLC = ¹/₂ * ∠ BLC
∠BLD =∠DLC = ¹/₂ * 90° = ⁹⁰/₂ = 45°
Чертеж в приложении №2.
ответ: ∠BLD = 45°.