Функция y = (3x - 2) / (2x - 3) не имеет смысла при тех значениях аргумента, которые приводят к делению на ноль в знаменателе (2x - 3). Деление на ноль является математической ошибкой и не имеет определенного значения.
Чтобы найти значения аргумента, при которых функция не имеет смысла, нужно решить уравнение 2x - 3 = 0 и найти решение.
2x - 3 = 0
Добавим 3 к обеим сторонам:
2x = 3
Разделим обе стороны на 2:
x = 3/2
Поэтому функция не будет иметь смысла при x = 3/2, так как это значение приводит к делению на ноль в знаменателе.
Обоснование: Когда знаменатель функции равен нулю, значит функция не определена в этой точке, поскольку деление на ноль не имеет определенного значения и является математической ошибкой.
Добрый день! Я рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте вместе решим данный математический вопрос.
Для начала, давайте приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная.
Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить уравнение со степенью x^2:
2x^2 - 6x + 33 * 3^a - 2 * (3^(a+1))*x - 9 = 0
Раскроем скобки и приведем подобные элементы:
2x^2 - 6x + 33 * 3^a - 6 * 3^a * x - 9 = 0
Упростим это уравнение:
2x^2 - (6 + 6) * x + 33 * 3^a - 9 = 0
2x^2 - 12x + 33 * 3^a - 9 = 0
Теперь, чтобы уравнение имело единственное решение, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Давайте выразим дискриминант через коэффициенты:
D = b^2 - 4ac
В нашем случае, a = 2, b = -12, c = 33 * 3^a - 9. Подставим эти значения и получим:
D = (-12)^2 - 4 * 2 * (33 * 3^a - 9)
D = 144 - 8 * (33 * 3^a - 9)
D = 144 - 264 * 3^a + 72
D = 216 - 264 * 3^a
Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим полученное уравнение:
216 - 264 * 3^a = 0
Вычислим значение 3^a:
3^a = 216 / 264
Воспользуемся свойствами степеней:
3^a = 6/11
Теперь прологарифмируем обе части уравнения по основанию 3:
log3(3^a) = log3(6/11)
a = log3(6/11)
Округлим полученный результат до двух десятичных знаков:
a ≈ -0.196
Таким образом, получаем единственное значение параметра a, при котором уравнение имеет единственное решение a ≈ -0.196.
Я надеюсь, что я смог дать подробное и понятное объяснение решения этого математического вопроса. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.
Чтобы найти значения аргумента, при которых функция не имеет смысла, нужно решить уравнение 2x - 3 = 0 и найти решение.
2x - 3 = 0
Добавим 3 к обеим сторонам:
2x = 3
Разделим обе стороны на 2:
x = 3/2
Поэтому функция не будет иметь смысла при x = 3/2, так как это значение приводит к делению на ноль в знаменателе.
Обоснование: Когда знаменатель функции равен нулю, значит функция не определена в этой точке, поскольку деление на ноль не имеет определенного значения и является математической ошибкой.
Для начала, давайте приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная.
Итак, приведем уравнение:
2x^2 + 2 * (3^(a+1))*x - 9 = 6x - 33 * 3^a
Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить уравнение со степенью x^2:
2x^2 - 6x + 33 * 3^a - 2 * (3^(a+1))*x - 9 = 0
Раскроем скобки и приведем подобные элементы:
2x^2 - 6x + 33 * 3^a - 6 * 3^a * x - 9 = 0
Упростим это уравнение:
2x^2 - (6 + 6) * x + 33 * 3^a - 9 = 0
2x^2 - 12x + 33 * 3^a - 9 = 0
Теперь, чтобы уравнение имело единственное решение, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Давайте выразим дискриминант через коэффициенты:
D = b^2 - 4ac
В нашем случае, a = 2, b = -12, c = 33 * 3^a - 9. Подставим эти значения и получим:
D = (-12)^2 - 4 * 2 * (33 * 3^a - 9)
D = 144 - 8 * (33 * 3^a - 9)
D = 144 - 264 * 3^a + 72
D = 216 - 264 * 3^a
Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим полученное уравнение:
216 - 264 * 3^a = 0
Вычислим значение 3^a:
3^a = 216 / 264
Воспользуемся свойствами степеней:
3^a = 6/11
Теперь прологарифмируем обе части уравнения по основанию 3:
log3(3^a) = log3(6/11)
a = log3(6/11)
Округлим полученный результат до двух десятичных знаков:
a ≈ -0.196
Таким образом, получаем единственное значение параметра a, при котором уравнение имеет единственное решение a ≈ -0.196.
Я надеюсь, что я смог дать подробное и понятное объяснение решения этого математического вопроса. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.