Решение квадратных уравнений урок 7

   log2(x)*log3(x)=4log2(3)  log2(x^log3(x))=log2(3^4)  => x^(log3(x))=3^4
 представим 3^4=t  =>t=x^logx(t) =>x^(log3(x))=x^logx(t) =>log3(x)=logx(t)
  log3(x)=1/logt(x)=>log3(x)*logt(x)=1 =>  log3(x)*log3^4(x)=1  1/4(log3(x))^2=1
 ( log3(x))^2=4  log3(x)=+-2  x1=9  x2=1/9  одз х>0
 2)  log3(x)*log4(x)=4log4(3)  log4(x^log3(x))=log4(3^4)  x^log3(x)=3^4  x^log3(x)=x^(logx(3^4)  log3(x)=logx(3^4)  log3(x)=4logx(3)  log3(x)=4/log3(x)
  (log3(x)^2=4  log3(x)=+-2  log3(x)=-2  x1=3^-2=1/9  x2=3^2=9

У нас равнобедренная трапеция. Обозначим её АВСД.
АВ = СД = 13 см
ВС = 8 см
АД = 18 см
Из верхних вершин В и С опустим перпендикуляры на нижнее основание. Точки пересечения обозначим К и Л
Получим посередине прямоугольник КВСЛ , по бокам 2 равных треугольника АВК  и СЛД
АК = ЛД = (18 - 8) : 2 = 5 (см)
По теореме Пифагора из треугольника СЛД определим СЛ
СЛ^2 = СД^2 - ЛД^2 = 13^2 - 5^2= 169 - 25 = 144
CЛ = 12 (см)
Площадь трапеции = 1/2 СЛ * АД
Площадь трапеции = 1/2 * 12 * 18 = 108 (см2)
ответ: 108 см2 - площадь трапеции