Алгебра: Решение неравенств методом интервалов: (x- 1)(x + 5)

Решение неравенств методом интервалов: (x- 1)(x + 5)

Показать ответ

Ответ:

Титова2017

19.06.2020 08:39

Выражение: (-4*a*b^3*2.5*a^2)*(-4*a*b^3)*c^2*3*b^3
ответ: 120*a^4*b^9*c^2
Решаем по действиям:1. 4*2.5=10 X2.5 _ _4_ 10 2. a*a^2=a^3 a*a^2=a^(1+2) 2.1. 1+2=3 +1 _2_ 33. (-10*a^3*b^3)*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)4. 10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*4*a*b^35. 10*4=40 X10 _4_ _ 406. a^3*a=a^4 a^3*a=a^(3+1) 6.1. 3+1=4 +3 _1_ 47. b^3*b^3=b^6 b^3*b^3=b^(3+3) 7.1. 3+3=6 +3 _3_ 68. -(-40*a^4*b^6)=40*a^4*b^69. 40*3=120 X40 _3_ _ 12010. b^6*b^3=b^9 b^6*b^3=b^(6+3) 10.1. 6+3=9 +6 _3_ 9
Решаем по шагам:1. (-10*a*b^3*a^2)*(-4*a*b^3)*c^2*3*b^3 1.1. 4*2.5=10 X2.5 _ _4_ 10 2. (-10*a^3*b^3)*(-4*a*b^3)*c^2*3*b^3 2.1. a*a^2=a^3 a*a^2=a^(1+2) 2.1.1. 1+2=3 +1 _2_ 33. (-10*a^3*b^3*(-4*a*b^3))*c^2*3*b^3 3.1. (-10*a^3*b^3)*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)4. (-(-10*a^3*b^3*4*a*b^3))*c^2*3*b^3 4.1. 10*a^3*b^3*(-4*a*b^3)=-10*a^3*b^3*4*a*b^35. (-(-40*a^3*b^3*a*b^3))*c^2*3*b^3 5.1. 10*4=40 X10 _4_ _ 406. (-(-40*a^4*b^3*b^3))*c^2*3*b^3 6.1. a^3*a=a^4 a^3*a=a^(3+1) 6.1.1. 3+1=4 +3 _1_ 47. (-(-40*a^4*b^6))*c^2*3*b^3 7.1. b^3*b^3=b^6 b^3*b^3=b^(3+3) 7.1.1. 3+3=6 +3 _3_ 68. 40*a^4*b^6*c^2*3*b^3 8.1. -(-40*a^4*b^6)=40*a^4*b^69. 120*a^4*b^6*c^2*b^3 9.1. 40*3=120 X40 _3_ _ 12010. 120*a^4*b^9*c^2 10.1. b^6*b^3=b^9 b^6*b^3=b^(6+3) 10.1.1. 6+3=9 +6 _3_ 9

0,0(0 оценок)

Ответ:

petrgulyaev06

21.01.2022 14:24

1) проверяем условие при наименьшем возможном значении n.

n>5, значит проверяем условие при n=6

$2^66^2 \\ 6436$

Верно!

2) Сделаем предположение, что для всех n=k, k>5 верно неравенство:

2^kk^2

3) Тогда при n=k+1 должно выполняться неравенство:

$2^{k+1}(k+1)^2$

Вернемся к неравенству из второго пункта и домножим его на 2:

$2^kk^2 \ |*2 \\ 2*2^k2k^2 \\ 2^{k+1}2k^2$

Подставим 2k² в 3-й пункт и рассмотрим полученное неравенство:

$2k^2(k+1)^2 \\ 2k^2k^2+2k+1 \\ k^2-2k-10 \\ \\ k^2-2k-1=0 \\ D=2^2+4*1=8=(2\sqrt{2})^2 \\ \\ k_{1,2}=\frac{2 \pm2\sqrt{2}}{2}=1 \pm \sqrt{2} \\ \\ +++(1-\sqrt{2})---(1+\sqrt{2})+++_k$