Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с вопросом о решении неравенств. Я буду рад помочь вам разобраться в этой теме.
Для начала, давайте рассмотрим первое задание из вложенного изображения: `8x - 7 ≤ 9x + 2`.
1. Для того чтобы решить это неравенство, нам нужно избавиться от переменной `x` в знаках неравенства. Для этого мы будем проводить различные арифметические операции.
2. Давайте начнем собирать все члены с переменной `x` на одной стороне, а все свободные члены на другой стороне неравенства. Для этого вычтем `8x` из обеих сторон:
`(-7) ≤ 9x - 8x + 2`
Теперь у нас получилось: `(-7) ≤ x + 2`.
3. Теперь проведем операцию "сортировка" и переместим `x` на левую сторону, а `(-7)` на правую сторону, меняя при этом знак неравенства:
`x ≥ (-7) - 2`
У нас получается: `x ≥ (-9)`.
4. Итак, ответом на это неравенство будет любое значение переменной `x`, которое больше или равно `(-9)`.
Для того чтобы понять, как это показывается на числовой прямой, представьте себе числовую прямую с отметками значений. В данном случае, мы должны отметить точку `(-9)` на числовой прямой и все значения, которые находятся справа или на ней будут являться ответом на данное неравенство.
Теперь давайте перейдем ко второму заданию из вложенного изображения: `15 + 2y - 10 > 5y`.
1. Начнем, как и в предыдущем задании, собрав все члены с переменной `y` на одной стороне, а свободные члены на другой стороне. Для этого вычтем `5y` из обеих сторон:
`15 + 2y - 10 - 5y > 0`
Получаем: `5 - 3y > 0`.
2. Проведем операцию "сортировка" и переместим `(-3y)` на правую сторону, а `5` на левую сторону, меняя при этом знак неравенства:
`-3y > 0 - 5`
Имеем: `-3y > -5`.
3. Чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов, мы можем поменять сторону неравенства и сменить знак на противоположный:
`3y < 5`.
4. Наконец, для того чтобы выразить `y` в виде численного значения, мы можем поделить обе стороны неравенства на `3`:
`y < 5/3`.
Теперь у нас есть численный ответ: `y` должно быть меньше `5/3`.
Для того чтобы показать это на числовой прямой, отметьте значение `5/3` и все числа, которые находятся слева от этого значения будут являться ответом на данное неравенство.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с решением данных неравенств. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам в любое время!
Для начала, давайте рассмотрим первое задание из вложенного изображения: `8x - 7 ≤ 9x + 2`.
1. Для того чтобы решить это неравенство, нам нужно избавиться от переменной `x` в знаках неравенства. Для этого мы будем проводить различные арифметические операции.
2. Давайте начнем собирать все члены с переменной `x` на одной стороне, а все свободные члены на другой стороне неравенства. Для этого вычтем `8x` из обеих сторон:
`(-7) ≤ 9x - 8x + 2`
Теперь у нас получилось: `(-7) ≤ x + 2`.
3. Теперь проведем операцию "сортировка" и переместим `x` на левую сторону, а `(-7)` на правую сторону, меняя при этом знак неравенства:
`x ≥ (-7) - 2`
У нас получается: `x ≥ (-9)`.
4. Итак, ответом на это неравенство будет любое значение переменной `x`, которое больше или равно `(-9)`.
Для того чтобы понять, как это показывается на числовой прямой, представьте себе числовую прямую с отметками значений. В данном случае, мы должны отметить точку `(-9)` на числовой прямой и все значения, которые находятся справа или на ней будут являться ответом на данное неравенство.
Теперь давайте перейдем ко второму заданию из вложенного изображения: `15 + 2y - 10 > 5y`.
1. Начнем, как и в предыдущем задании, собрав все члены с переменной `y` на одной стороне, а свободные члены на другой стороне. Для этого вычтем `5y` из обеих сторон:
`15 + 2y - 10 - 5y > 0`
Получаем: `5 - 3y > 0`.
2. Проведем операцию "сортировка" и переместим `(-3y)` на правую сторону, а `5` на левую сторону, меняя при этом знак неравенства:
`-3y > 0 - 5`
Имеем: `-3y > -5`.
3. Чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов, мы можем поменять сторону неравенства и сменить знак на противоположный:
`3y < 5`.
4. Наконец, для того чтобы выразить `y` в виде численного значения, мы можем поделить обе стороны неравенства на `3`:
`y < 5/3`.
Теперь у нас есть численный ответ: `y` должно быть меньше `5/3`.
Для того чтобы показать это на числовой прямой, отметьте значение `5/3` и все числа, которые находятся слева от этого значения будут являться ответом на данное неравенство.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с решением данных неравенств. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам в любое время!