ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.
Сначала надо нарисовать ускомую - это будет область, снизу ограниченная дугой параболы y=x^2-3*x, а сверху - отрезком прямой y=3*x-5.
Точки пересечения находим, приравняв левые части
x^2-3*x=3*x-5
Это квадратное уравнение, корни - это х=1 и х=5.
Площадь фигуры будет равна двойному интегралу: по х от 1 (нижний предел) до 5(верхний предел) .
и по у от x^2-3*x(нижний предел) до 3*x-5(верхний предел) .
Сначала интегрируем по у, получим 3*x-5-(x^2-3*x), т. е. -x^2+6*x-5.
Потом интегрируем по х,
получим неопределенный интеграл -x^3/3+3*x^2-5х, в который подставим верхний предел х=5 и нижний предел х=1, получим:
-5^3/3+3*5^2-5*5 - (-1^3/3+3*1^2-5*1)=32/3, то есть 10 2/3.
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.
Сначала надо нарисовать ускомую - это будет область, снизу ограниченная дугой параболы y=x^2-3*x, а сверху - отрезком прямой y=3*x-5.
Точки пересечения находим, приравняв левые части
x^2-3*x=3*x-5
Это квадратное уравнение, корни - это х=1 и х=5.
Площадь фигуры будет равна двойному интегралу: по х от 1 (нижний предел) до 5(верхний предел) .
и по у от x^2-3*x(нижний предел) до 3*x-5(верхний предел) .
Сначала интегрируем по у, получим 3*x-5-(x^2-3*x), т. е. -x^2+6*x-5.
Потом интегрируем по х,
получим неопределенный интеграл -x^3/3+3*x^2-5х, в который подставим верхний предел х=5 и нижний предел х=1, получим:
-5^3/3+3*5^2-5*5 - (-1^3/3+3*1^2-5*1)=32/3, то есть 10 2/3.