Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим . Урок 1
Укажи пары чисел, являющиеся решением уравнения х – 5y= –12.
Верных ответов: 2
(3; 3)
(-5; 1)
(2, 2)
(-2; 2)
(-5; 0)

Пусть скорость велосипедиста равна х километров в час. Тогда скорость мотоциклиста равна (х + 15) километров в час. За 2,5 часа мотоциклист проехал:

2,5(х + 15) километров.

За 4 часа велосипедист проехал:

4х километров.

Составим уравнение:

2,5(х + 15) = 4х.

Решим уравнение и найдем неизвестное х:

2,5х + 37,5 = 4х.

1,5х = 37,5.

х = 37,5 : 1,5.

х = 25.

Скорость велосипедиста равна 25 километров в час. Тогда скорость мотоциклиста:

25 + 15 = 40 километров в час.

Расстояние равно:

2,5 * 40 = 100.

ответ: скорость мотоциклиста - 40 км/час, скорость велосипедиста - 25 км/час. Расстояние между городами - 100 километров.

1- Найти такое положительное число m чтобы данное выражение было квадратом суммы или разности :
1) x² - 6x + m =  x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9    
2) x² + 16x + m =   x² + 2 * 8 * x + 64 =  (x + 8)², m = 64
  3) x² - mx + 9  = x² - 2 * 3 * x + 9  = (x - 3)², m = 6

2.  Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1;  b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

x1 = - b  + √D    =  - ( - 3) + √49    =   3 +  7   = 5
             2a                   2 * 1                  2

x2 = - b  - √D    =  - ( - 3) - √49    =   3 -  7   = -2
             2a                   2 * 1                2

ответ: -2; 5

 2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5;  b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169

x1 = - b  + √D    =  - ( - 7) + √149    =    7 +  13   = 2
             2a                   2 * 5                     10

x2 = - b  - √D    =  - ( - 7) - √149    =    7 -  13   = 0,6
             2a                   2 * 5                    10

ответ: 0,6; 2