Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.
Соответствие между функциями и их графиками устанавливается по определенным правилам и связям между значениями x и y. Давайте поступим следующим образом:
1) Функция y = 5x + 2:
При такой функции мы видим, что для каждого значения x будет соответствовать определенное значение y. Для нахождения графика этой функции можно выбрать несколько значений x (допустим, -2, 0, 2), подставить их в функцию и вычислить соответствующие значения y. После этого строим график, где по оси x откладываем значения, а по оси y - соответствующие значения функции. Получаем прямую линию, проходящую через точки (-2, -8), (0, 2) и (2, 12).
2) Функция y = x + 1:
Для этой функции также можно выбрать несколько значений x (например, -2, 0, 2), подставить их в функцию и вычислить соответствующие значения y. После этого строим график. Заметим, что график будет также являться прямой линией, но с наклоном вверх. Она будет проходить через точки (-2, -1), (0, 1) и (2, 3).
3) Функция y = 5x - 2:
Аналогично предыдущим функциям выбираем значения x (например, -2, 0, 2), подставляем их в функцию и находим значения y. Построим график, который также будет представлять собой прямую линию. Она будет проходить через точки (-2, -12), (0, -2) и (2, 8).
4) Функция y = x - 1:
Выбираем значения x (например, -2, 0, 2), подставляем их в функцию и находим значения y. Строим график, который также будет прямой линией. Она будет проходить через точки (-2, -3), (0, -1) и (2, 1).
Итак, чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, мы получаем следующую соответствующую пару:
1) Функция y = 5x + 2 - график прямая линия проходит через точки (-2, -8), (0, 2) и (2, 12).
2) Функция y = x + 1 - график прямая линия с наклоном вверх, проходит через точки (-2, -1), (0, 1) и (2, 3).
3) Функция y = 5x - 2 - график также прямая линия, проходит через точки (-2, -12), (0, -2) и (2, 8).
4) Функция y = x - 1 - график прямая линия, проходит через точки (-2, -3), (0, -1) и (2, 1).
Мы установили соответствие между функциями и их графиками, используя подстановку значений x, нахождение соответствующих значений y и построение графиков.
Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять соотношение между функциями и их графиками. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.
Мы хотим представить число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых, у которых произведение было бы наибольшим. При этом, два слагаемых должны быть пропорциональны числам 2 и 3.
Для начала, посмотрим, как можно представить число 42 в виде суммы двух положительных слагаемых, которые пропорциональны 2 и 3.
Поделим число 42 на 2 + 3:
42 ÷ (2+3) = 42 ÷ 5 = 8.4
Одно из слагаемых равно 2 * 8.4 ≈ 16.8, а второе 3 * 8.4 ≈ 25.2.
Теперь, нам нужно найти третье слагаемое, которое будет положительным и также максимизирует произведение трех слагаемых.
Используем следующую стратегию:
- Если третье слагаемое меньше 16.8, то произведение будет еще меньше, так как произведение двух чисел меньше произведения большего числа на то же число.
- Если третье слагаемое равно 16.8, то произведение будет максимальным: 16.8 * 16.8 = 282.24.
- Если третье слагаемое больше 16.8, то произведение также будет меньше, так как мы бы уменьшили одно из слагаемых, при большем третьем слагаемом.
Таким образом, решением задачи будет следующее:
Первое слагаемое равно 2 * 8.4 ≈ 16.8.
Второе слагаемое также равно 3 * 8.4 ≈ 25.2.
Третье слагаемое равно 16.8.
Таким образом, число 42 можно представить в виде суммы трех положительных слагаемых: 16.8, 25.2 и 16.8, при которых произведение максимально и два слагаемых пропорциональны числам 2 и 3.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, задавайте!
Соответствие между функциями и их графиками устанавливается по определенным правилам и связям между значениями x и y. Давайте поступим следующим образом:
1) Функция y = 5x + 2:
При такой функции мы видим, что для каждого значения x будет соответствовать определенное значение y. Для нахождения графика этой функции можно выбрать несколько значений x (допустим, -2, 0, 2), подставить их в функцию и вычислить соответствующие значения y. После этого строим график, где по оси x откладываем значения, а по оси y - соответствующие значения функции. Получаем прямую линию, проходящую через точки (-2, -8), (0, 2) и (2, 12).
2) Функция y = x + 1:
Для этой функции также можно выбрать несколько значений x (например, -2, 0, 2), подставить их в функцию и вычислить соответствующие значения y. После этого строим график. Заметим, что график будет также являться прямой линией, но с наклоном вверх. Она будет проходить через точки (-2, -1), (0, 1) и (2, 3).
3) Функция y = 5x - 2:
Аналогично предыдущим функциям выбираем значения x (например, -2, 0, 2), подставляем их в функцию и находим значения y. Построим график, который также будет представлять собой прямую линию. Она будет проходить через точки (-2, -12), (0, -2) и (2, 8).
4) Функция y = x - 1:
Выбираем значения x (например, -2, 0, 2), подставляем их в функцию и находим значения y. Строим график, который также будет прямой линией. Она будет проходить через точки (-2, -3), (0, -1) и (2, 1).
Итак, чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, мы получаем следующую соответствующую пару:
1) Функция y = 5x + 2 - график прямая линия проходит через точки (-2, -8), (0, 2) и (2, 12).
2) Функция y = x + 1 - график прямая линия с наклоном вверх, проходит через точки (-2, -1), (0, 1) и (2, 3).
3) Функция y = 5x - 2 - график также прямая линия, проходит через точки (-2, -12), (0, -2) и (2, 8).
4) Функция y = x - 1 - график прямая линия, проходит через точки (-2, -3), (0, -1) и (2, 1).
Мы установили соответствие между функциями и их графиками, используя подстановку значений x, нахождение соответствующих значений y и построение графиков.
Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять соотношение между функциями и их графиками. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Мы хотим представить число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых, у которых произведение было бы наибольшим. При этом, два слагаемых должны быть пропорциональны числам 2 и 3.
Для начала, посмотрим, как можно представить число 42 в виде суммы двух положительных слагаемых, которые пропорциональны 2 и 3.
Поделим число 42 на 2 + 3:
42 ÷ (2+3) = 42 ÷ 5 = 8.4
Одно из слагаемых равно 2 * 8.4 ≈ 16.8, а второе 3 * 8.4 ≈ 25.2.
Теперь, нам нужно найти третье слагаемое, которое будет положительным и также максимизирует произведение трех слагаемых.
Используем следующую стратегию:
- Если третье слагаемое меньше 16.8, то произведение будет еще меньше, так как произведение двух чисел меньше произведения большего числа на то же число.
- Если третье слагаемое равно 16.8, то произведение будет максимальным: 16.8 * 16.8 = 282.24.
- Если третье слагаемое больше 16.8, то произведение также будет меньше, так как мы бы уменьшили одно из слагаемых, при большем третьем слагаемом.
Таким образом, решением задачи будет следующее:
Первое слагаемое равно 2 * 8.4 ≈ 16.8.
Второе слагаемое также равно 3 * 8.4 ≈ 25.2.
Третье слагаемое равно 16.8.
Можно сверить ответ:
16.8 + 25.2 + 16.8 = 59.8.
16.8 * 25.2 * 16.8 ≈ 7136.22
Таким образом, число 42 можно представить в виде суммы трех положительных слагаемых: 16.8, 25.2 и 16.8, при которых произведение максимально и два слагаемых пропорциональны числам 2 и 3.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, задавайте!