1. найдем производную функции y=2x^3-3x^2-1у'=(2x^3-3x^2-1)'=6x^2-6x 2. находим точки при которых производная равна нулю, для этого решим уравнение у'=0 6x^2-6x=0 6х(х-1)=0 откуда получаем два уравнения 1 ур. 6х=0, =>x=0 2 yp. x-1=0 => x=1 получили две точки 0 и 1 рисуем ось иксов и на ней отображаем наши точки 0 и 1 и определяем знак производной функции(необходимо нарисовать) 1 интервал (-беск, 0): + У'(-1)=6(-1)^2-6(-1)=12 2 интерв. (0,1): - y'(0,5)=6(0,5)^2-6(0,5)=1,5-3=-1,5 3 интерв. (1, беск):+ y'(2)=6(2)^2-6(2)=24+12=36 Видим что точка х=0 является максимум функции, а х=1 соответственно минимум. Подставим эти точки в функции и найдем значения функции у(0)=0-0-1=-1 у(1)=2-3-1=-2 fmax=-1 fmin=-2
Для данной функции у = 2х - 3 определите три правильные утверждения:
1) если значение аргумента равно - 1, то значение функции равно - 5;
у = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5. Верно.
2) значение функции равно 7 при значении аргумента 5,
у = 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7. Верно.
3) график функции пересекает ось Оу в точке с координатами (0; 3);
Подставить в уравнение значения х и у (координаты точки пересечения).
у = 2х - 3
3 = 0 - 3 3 ≠ -3. Неверно.
4) график данной функции параллелен графику функции у = -2х + 3;
Графики параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.
В данных функциях k₁ = 2; k₂ = -2, k₁ ≠ k₂. Неверно.
5) точка А (-2, -1) принадлежит графику данной функции;
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = 2х - 3 А (-2, -1)
-1 = 2 * (-2) -3
-1 ≠ -7. Неверно.
6) областью определения функции является множество всех чисел;
График - прямая линия, ничем не ограничена и проецируется на любую точку оси Ох от -∞ до +∞. Верно.
7) график функции пересекает ось абсцисс в точке с координатами (3; 0).
Подставить в уравнение значения х и у (координаты точки пересечения).
y=2x^3-3x^2-1у'=(2x^3-3x^2-1)'=6x^2-6x
2. находим точки при которых производная равна нулю, для этого решим уравнение у'=0
6x^2-6x=0
6х(х-1)=0
откуда получаем два уравнения
1 ур. 6х=0, =>x=0
2 yp. x-1=0 => x=1
получили две точки 0 и 1
рисуем ось иксов и на ней отображаем наши точки 0 и 1 и определяем знак производной функции(необходимо нарисовать)
1 интервал (-беск, 0): +
У'(-1)=6(-1)^2-6(-1)=12
2 интерв. (0,1): -
y'(0,5)=6(0,5)^2-6(0,5)=1,5-3=-1,5
3 интерв. (1, беск):+
y'(2)=6(2)^2-6(2)=24+12=36
Видим что точка х=0 является максимум функции, а х=1 соответственно минимум.
Подставим эти точки в функции и найдем значения функции
у(0)=0-0-1=-1
у(1)=2-3-1=-2
fmax=-1
fmin=-2
В решении.
Объяснение:
Для данной функции у = 2х - 3 определите три правильные утверждения:
1) если значение аргумента равно - 1, то значение функции равно - 5;
у = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5. Верно.
2) значение функции равно 7 при значении аргумента 5,
у = 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7. Верно.
3) график функции пересекает ось Оу в точке с координатами (0; 3);
Подставить в уравнение значения х и у (координаты точки пересечения).
у = 2х - 3
3 = 0 - 3 3 ≠ -3. Неверно.
4) график данной функции параллелен графику функции у = -2х + 3;
Графики параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.
В данных функциях k₁ = 2; k₂ = -2, k₁ ≠ k₂. Неверно.
5) точка А (-2, -1) принадлежит графику данной функции;
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у = 2х - 3 А (-2, -1)
-1 = 2 * (-2) -3
-1 ≠ -7. Неверно.
6) областью определения функции является множество всех чисел;
График - прямая линия, ничем не ограничена и проецируется на любую точку оси Ох от -∞ до +∞. Верно.
7) график функции пересекает ось абсцисс в точке с координатами (3; 0).
Подставить в уравнение значения х и у (координаты точки пересечения).
у = 2х - 3
0 = 2 * 3 - 3
0 ≠ 3. Неверно.