Решение уравнений. Урок 2 Используй определение модуля и определи, какой совокупности равносильно уравнение x2 – 8|x|+12 = 0.

​

выразим через формулы время за которое проежают расстояние мотоциклист и велосипедист  (v1 - скорость мотоциклиста, v2 скорость велосипедиста)

S/v1 = t1

S/v2 = t2

из условия задачи t1 = t2 - 1.5ч

далише подставляем в формулу выраженое время

S/v1 = t2 - 1.5

S/v1 + 1.5 = t2

теперь приравниваем выражения равные t2

S/v2 = S/v1 + 1.5

домножим все на v1 * v2

S * v1 = S * v2 + 1.5 * v1 *v2

S * v1 - S * v2 = 1.5 * v1 * v2

S(v1 - v2) = 1.5 * v1 * v2

S = 1.5 * v1 * v2 /(v1 -v2) = 1.5 * 20 * 50 / 30 = 1500/30 = 50 км

1) 3x²=0

x=0

ответ: 0

2)  (x+1)(x-1)=0

x+1=0        или      x-1=0

x=-1                         x=1

ответ: 1;-1

3) 4x²-1=0

4x²=1

x² = 1/4

x= 1/2; x= -1/2

ответ: -1/2;1/2

4) 3x²=5x

3x²-5x=0

x(3x-5)=0

x=0         или     3x-5=0

                             3x= 5

                               x = 5/3

                                 x = одна целая 2/3

ответ: 0; одна целая 2/3

5)4x²-4x+1=0

D= (-4)^2 - 4*1*4 = 16-16 = 0 

x= 4/8 = 1/2

ответ: 1/2

6)x²-16x-17=0

D= (-16)^2 - 4 *(-17) * 1 = 324

x1 = 16+18 / 2 = 17

x2 = 16-18 /2 = -1

ответ: 17;-1

7) x²-4x+5=0

D= (-4)^2 - 4*1*5 = 16-20 = -4

ответ: корней нет