Для умножения одночленов нужно перемножить их числовые коэффициенты и перемножить их степени переменных. Давай рассмотрим подробно, как нужно выполнить это умножение.
В данном совражении мы имеем умножение одночленов: (ав)^2·(-5а^4в^5).
Первым шагом мы будем умножать числовые коэффициенты, то есть 2 и -5. Умножим их: 2 * -5 = -10.
Затем мы перемножим степени переменных. Переменная а возводится в степень 2, а переменная в в степень 1. Таким образом, a^2 будет возводиться в квадрат, а в отношении переменной в нет необходимости указывать степень 1.
Получаем: -10 * (а^2 * а^4 * в * в^5).
Чтобы перемножить переменные с одинаковыми основаниями, нужно сложить их степени.
Теперь у нас остался одинаковый основания а, так что его степени нужно сложить.
2 + 4 = 6.
Получаем: -10 * (а^6 * в * в^5).
С учетом того, что возводим в степень (а^6 * в^6), получим:
-10а^6в^6.
(a+b)(a-b) = a² - b²
В данном случае, a = 5ab и b = √(3a²) = √(9a²) = 3a.
Тогда, (5ab-3a²) = (5ab+3a)(5ab-3a).
Получаем новое выражение, которое равно 12a³b² - 20a²b³.
2) Второй пример состоит из выражения a(x-y)-b(x-y).
Здесь есть два одинаковых выражения (x-y), которые можно вынести за скобки:
a(x-y)-b(x-y) = (x-y)(a-b).
3) Третий пример состоит из выражения (a-b)x+(b-a)y.
Тут есть два одинаковых выражения (b-a), которые можно также вынести за скобки:
(a-b)x+(b-a)y = (a-b)x-(a-b)y.
4) Чтобы решить четвертый пример, нужно вычислить значение выражения 2xy²(y-7)-xy(2y²-6y)+8xy²-48x при x=1/6.
Заменим x на 1/6 в данном выражении и упростим:
2(1/6)y²(y-7)-(1/6)y(2y²-6y)+8(1/6)y²-48(1/6)
= 1/3y²(y-7)-1/3y(2y²-6y)+4/3y²-8
5) Для решения пятого примера, нужно найти значения x, при которых уравнение 4x(x-3)-x(4x+3)=45 верно.
Приведем уравнение к виду:
4x² - 12x - 4x² - 3x = 45
-15x = 45
x = -3
Таким образом, ответом является x = -3.
В данном совражении мы имеем умножение одночленов: (ав)^2·(-5а^4в^5).
Первым шагом мы будем умножать числовые коэффициенты, то есть 2 и -5. Умножим их: 2 * -5 = -10.
Затем мы перемножим степени переменных. Переменная а возводится в степень 2, а переменная в в степень 1. Таким образом, a^2 будет возводиться в квадрат, а в отношении переменной в нет необходимости указывать степень 1.
Получаем: -10 * (а^2 * а^4 * в * в^5).
Чтобы перемножить переменные с одинаковыми основаниями, нужно сложить их степени.
Теперь у нас остался одинаковый основания а, так что его степени нужно сложить.
2 + 4 = 6.
Получаем: -10 * (а^6 * в * в^5).
С учетом того, что возводим в степень (а^6 * в^6), получим:
-10а^6в^6.
Итак, ответ на вопрос будет: -10а^6в^6.