Пусть скорость первого мотоциклиста = х, тогда скорость второго на 2 половине пути = x+20. Найдем время в пути для каждого из них: S/x - время поездки первого мотоциклиста. S/2*30 + S/2*(x+20) - время поездки второго мотоциклиста. Т.к. они приехали одновременно, то мы можем приравнять их время в пути: S/2*30 + S/2*(x+20) = S/x 1/60 + 1/(2x+40) = 1/x - S сокращаем, т.к путь одинаков. Приводим к общему знаменателю: 2x^2+40x+60x-120x-2400=0 2x^2-20x-2400=0 делим все на 2 x^2-10x-1200=0 D = 100 + 4*1*1200 = 4900 x1 = (10+70)/2 = 40 x2 = (10-70)/2 = -30 - посторонний корень. ответ: 40 км/ч
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√6). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√6 = √а
(3√6)² = (√а)²
9*6 = а
а=54;
b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√9=3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; 3].
с) y∈ [12; 21]. Найдите значение аргумента.
12 = √х
(12)² = (√х)²
х=144;
21 = √х
(21)² = (√х)²
х=441;
При х∈ [144; 441] y∈ [12; 21].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.
√х <= 2
(√х)² <= (2)²
х <= 4
Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.
S/x - время поездки первого мотоциклиста.
S/2*30 + S/2*(x+20) - время поездки второго мотоциклиста.
Т.к. они приехали одновременно, то мы можем приравнять их время в пути:
S/2*30 + S/2*(x+20) = S/x
1/60 + 1/(2x+40) = 1/x - S сокращаем, т.к путь одинаков.
Приводим к общему знаменателю:
2x^2+40x+60x-120x-2400=0
2x^2-20x-2400=0 делим все на 2
x^2-10x-1200=0
D = 100 + 4*1*1200 = 4900
x1 = (10+70)/2 = 40
x2 = (10-70)/2 = -30 - посторонний корень.
ответ: 40 км/ч