Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решением неравенства 2√(3x+2)-√(6x)> 2 является множество

Показать ответ

Ответ:

oksiz72

08.10.2020 16:02

$2 \sqrt{3x+2}- \sqrt{6x}\ \textgreater \ 2 \\ \\ 
ODZ: 3x+2 \geq 0 \\ 
6x \geq 0 \\ \\ 
x \geq -1,5 \\ 
x \geq 0 \\ \\ 
x\in [0;+\infty): \\ \\ \\ 
2 \sqrt{3x+2}\ \textgreater \ 2+ \sqrt{6x} \;\; \mid \; (^2) \\ \\ 
4(3x+2)\ \textgreater \ 4+4 \sqrt{6x}+6x \\ \\ 
-4 \sqrt{6x}\ \textgreater \ -4-6x \;\; \mid \div (-2) \\ \\ 
2 \sqrt{6x}\ \textless \ 2+3x \;\; (^2) \\ \\ 
24x\ \textless \ 4+12x+9x^2 \\ \\ 
12x-4-9x^2\ \textless \ 0 \\ \\ 
-(9x^2-12x+4)\ \textless \ 0 \\ \\ 
-(3x-2)^2\ \textless \ 0 \\ \\ 
(3x-2)^2\ \textgreater \ 0 \;\; x\in R , \;\; esli : \\ \\ 
(3x-2)^2\neq0\\ \\ 
x\neq\frac{2}{3}$

Так как ОДЗ : [0;+∞) , а во втором неравенстве всё R , кроме 2\3 , тогда

ответ: $x\in [0; \frac{2}{3}) U ( \frac{2}{3};+\infty);$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Stafia

16.11.2022 02:58

Подберите возможную формулу n-го члена последовательности 3/2 , 5/3 , 7/4 , 9/5 , 11/6...

SOV20

16.11.2022 02:58

Решите уравнение (х^-3х)^+2(х^-3х)=0 , нужно....

милена8963977

16.09.2021 07:36

Найди значение выражения 2x−ay+bz, если a=3c, b=14c3 и x=5c3+2, y=6c2−c+13, z=5c−1 ответ: _c4+_c3+_c2+_c+_ там где _ нужно вставить цифры...

jordan15

16.09.2021 07:36

Сравните 7x-2y и 21, если x 3 и y 0...

Pudge3228

24.04.2020 19:49

Нужно подробно, рацианально вычислить, без огромных чисел...

haru2000

15.06.2020 09:39

Решить при цепных дробей ...

evkapop

02.07.2021 17:45

Известно, что a+b=5, a•b=3. Нужно найти значение...

ооиррррр

08.08.2021 14:01

Множина С складається з усіх дійсних коренів рівняння x^2=-9. Що це за множина?...

pavelniyazov

01.04.2022 14:15

Решите всё задание №4 30 , б заранее спс...

катюшка309

16.05.2020 19:30

с 1, 2, 3, 5, 7 и 8. Буду любезен!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку