Решения заданий по теме урока 1) 3a(8b - 5) – 6(4ab – 1,5a)
2) a² (4b - a) – 4a(ab - a²)
3) – (3m + 6n) + 3(m + 6n)
4) 6m³(4m² - m) – 4m²(6m³ – 2,25m²)
5) a(8a² – 4a) – a² (5a - 4)
6) (6a – 8ab) + 4a(2b - 3)
7) 8(ab - c) – (8ab + 3c)
8) 4c(-3a + b) – 2c(2b – 3a)
9) -4m(5m² + 6) – 5(m – 4m³)
10) 4m(2n – 3m³) – 3m(-5m³ + 8/3n)

Чему равна вероятность того, что случайно выбранный горшок будет с дефектами (вероятность события A)?

Так как в данном случае вероятность - отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов, то:

                                           P(A) = 28 / 400 = 0.07

Чему равна вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефектов (вероятность события B)?

Так как события A и B - противоположные, то есть ровно одно из них сбудется для одного произвольно выбранного горшка, то:

                                    P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.07 = 0.93

Задача решена!

Пояснение:

Чтобы значительно упростить вычисления мы воспользуемся одной из формул сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b).

х² - у² = (x - y) (x + y).

1) если х = 75; у = 25 , то:

(x - y) (x + y) =

= (75 - 25) (75 + 25) =

= 50 × 100 =

= 5 000.

2) если х = 10,5; у = 9,5 , то:

(x - y) (x + y) =

= (10,5 - 9,5) (10,5 + 9,5) =

= 1 × 20 =

= 20.

3) если х = 5,89; у = 4,11 , то:

(x - y) (x + y) =

= (5,89 - 4,11) (5,89 + 4,11) =

= 1,78 × 10 =

= 17,8.

4) если х = 3,04; у = 1,96 , то:

(x - y) (x + y) =

= (3,04 - 1,96) (3,04 + 1,96) =

= 1,08 × 5 =

= 5,4.

ответ: 1) 5 000; 2) 20; 3) 17,8; 4) 5,4.

Удачи Вам! :)