Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
Всего двузначных чисел 99-9 = 90
1) числа, у которых цифра в разряде десятков больше, чем цифра в разряде единиц:
10; 20; 21; 30; 31; 32; 40; 41; 42; 43; 50; 51; 52; 53; 54; 60; 61;
62; 63; 64; 65; 70; 71; 72;73; 74; 75; 76; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87;
90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98.
Таких чисел 45
Искомая вероятность: P = 45/90 = 1/2
2) числа, у которых цифры в разрядах десятков и единиц одинаковы:
11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99
Искомая вероятность: P = 9/90 = 1/10
3) Можно рассмотреть последовательность 18; ... ; 99 - арифметическую прогрессию. Всего чисел: 10
Искомая вероятность: P = 10/90 = 1/9
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
Всего двузначных чисел 99-9 = 90
1) числа, у которых цифра в разряде десятков больше, чем цифра в разряде единиц:
10; 20; 21; 30; 31; 32; 40; 41; 42; 43; 50; 51; 52; 53; 54; 60; 61;
62; 63; 64; 65; 70; 71; 72;73; 74; 75; 76; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87;
90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98.
Таких чисел 45
Искомая вероятность: P = 45/90 = 1/2
2) числа, у которых цифры в разрядах десятков и единиц одинаковы:
11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99
Искомая вероятность: P = 9/90 = 1/10
3) Можно рассмотреть последовательность 18; ... ; 99 - арифметическую прогрессию. Всего чисел: 10
Искомая вероятность: P = 10/90 = 1/9