Решение: Сравним данные десятичные дроби. Напомню, что десятичные дроби сравнивают поразрядного, начиная с наивысшего разряда. 1) В целой части дроби 6,6 записано 6 единиц, у остальных дробей в целой части 0. 6,6 - наибольшая из дробей. 2) Рассмотрим оставшиеся дроби : 0,6; 0,16666... ; 0,83333 . В разряде десятых в первой дроби 6, во второй дроби - 1, в третьей - 8. Поэтому 0,83333> 0,6 > 0,16666... 3) Получили, что 6,6 > 0,83333> 0,6 > 0,16666...
0,16666... - наименьшая из дробей. ответ: 0,16666... .
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Сравним данные десятичные дроби.
Напомню, что десятичные дроби сравнивают поразрядного, начиная с наивысшего разряда.
1) В целой части дроби 6,6 записано 6 единиц, у остальных дробей в целой части 0. 6,6 - наибольшая из дробей.
2) Рассмотрим оставшиеся дроби : 0,6; 0,16666... ; 0,83333 .
В разряде десятых в первой дроби 6, во второй дроби - 1, в третьей - 8.
Поэтому 0,83333> 0,6 > 0,16666...
3) Получили, что
6,6 > 0,83333> 0,6 > 0,16666...
0,16666... - наименьшая из дробей.
ответ: 0,16666... .
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так