Реши систему:
{u=7+y
u−2y+1=4

Задача: Сумма катетов прямоугольного треуольника равна 24 см. Найти длины катетов этого треугольника, при которых площадь треугольника будет наибольшей.

Пусть один катет будет x cm, тогда второй — 24−x cm. составим уравнение для вычисления площади прямоугольного т-ка, где x — независимая переменная, S — зависимая переменная:

Графиком данной функции является парабола.

Определим вершину параболы, построим график функции S(x):

Ордината вершины параболы — и есть максимальная площадь треугольника. Абсцисса вершины — значение, которое принимает независимая переменная, то есть один из катетов прямоугольного треугольника, который мы обозначили за x.

Из графика видно, что длины катетов треугольника будут равны, и равны абсциссе вершины параболы.

Или выведем аналитически:

если один катет x = 12 cm, тогда второй 24−x = 24−12 = 12 cm

ответ: Катеты треугольника должны быть равны 12 и 12 см.

           Максимальная площадь равна 72 см².

а)-10;

б)5/6;

в)-34.

Объяснение:

Найти значение выражения:

а)(2-3х²)/х³=                                                  х= -1/2

=(2-3*(-0,5)²)/-0,5³=

=(2-0,75)/-0,125=

=1,25/ -0,125= -10;

б)(1-m²)/(3m²-m)=

=(1-2/3²) : (3*2/3²-2/3)=                                  m=2/3

=(1-4/9) : (3*4/9-2/3)=

=(5/9) : (4/3-2/3)=

=(5/9) : (2/3)=

=(5*3)/(9*2)=

=5/6;

в)(10х²-5у²)/(х+у)=                                      х=1,4       у= -1,6

=(10*1,4²-5*(-1,6)²)/(1,4-1,6)=

=(10*1,96-5*2,56)/(-0,2)=

=(19,6-12,8)/(-0,2)=

=6,8/(-0,2)= -34.