Реши систему уравнений: {(5x+y)(x+2y)=104/9

{5x+y/x+2y=13/8

ответ:

x1= /

y1=

x2=− /

y2=−

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х + 3) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (х - 3) км/ч. Катер по течению реки 25 километров за 25/(х + 3) часа, и 3 километра против течения реки за 3/(х - 3) часа.  По условию задачи известно, что на весь путь катер затратил (25/(х + 3) + 3/(х - 3)) часа или 2 часа. Составим уравнение и решим его.

25/(х + 3) + 3/(х - 3) = 2;

О. Д. З. х ≠ ±3;

25(х - 3) + 3(х + 3) = 2(х² - 9);

25х - 74 + 3х + 9 = 2х² - 18;

28х - 66 = 2х² - 18;

2х² - 28х - 18 + 66 = 0;

2х² - 28х + 48 = 0;

х² - 14х + 24 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-14)² - 4 * 1 * 24 = 196 - 96 = 100; √D = 10;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (14 + 10)/2 = 12 (км/ч);

х2 = (14 - 10)/2 = 4/2 = 2 (км/ч) - скорость катера не может быть меньше скорости течения реки, т.к. катер не сможет плыть против течения.

ответ. 12 км/ч.

Объяснение:

1) домножим левую и правую части на x. чтобы избавиться от дроби

3x^2 + 3 = 6x

3x^2 - 6x + 3 = 0

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 *3 * 3 = 36 -36 = 0. [1 корень]

x= -b /2a = 6 / 6 =1

ответ: 1

2) приводим дроби к общему знаменателю

к первой дроби доп.множитель Х, ко второй (x^2 +2)

3x - (x^2 +2)        -x^2 + 3x - 2

 -->  

 x (x^2 + 2)           x (x^2 + 2)

система:

{-x^2 + 3x - 2 = 0

{x (x^2 + 2) 0

-x^2 + 3x - 2 = 0

D = b^2 - 4ac = 9 - 8 = 1   2 корня

x1,2 = -b ± √D  / 2a

x1 = -3 + 1  /-2 = -2/-2 = 1

x2 = -3 -1  / -2 = -4/-2 = 2

ответ: 1;2

фото прикреплю, так легче