Реши систему уравнений алгебраического сложения.
{y−3x/4=0
5x−y=5

Показать ответ

Ответ:

liker271

19.07.2020 04:13

$\left \{ {{ \frac{x}{6} + \frac{y}{3} = 2 (1) } \atop { \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 3 (2)}} \right.$

Я пронумеровала каждое уравнение в системе (указано в скобочках), чтобы было удобно, и обращение (1) или (2) значит ссылку именно на первое или второе уравнение. Давайте начнем.

Подстановка подразумевает собой, что мы выразим одну из переменных и подставим ее в другое уравнение. Здесь будет удобно выразить $\frac{x}{6}$ , потому что если мы умножим это на 2, то получим $\frac{x}{3}$ . Итак,

(1) $\frac{x}{6} + \frac{y}{3}$ = 2
$\frac{x}{6} = 2 - \frac{y}{3}$

Тогда $\frac{x}{3} = 4 - \frac{2y}{3}$ . Подставим во второе уравнение:
(2) $\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 3$
4 - 2 · $\frac{y}{3} - \frac{y}{2} = 3$
Оставим все y слева, числа будут справа. Приведем все, что содержит y, к знаменателю 6.
-4 · $\frac{y}{6} - \frac{3y}{6} = -1$
$\frac{-7y}{6} = -1$
y = $\frac{6}{7}$

Теперь подставим в (1) уравнение:
(1) $\frac{x}{6} = 2 - \frac{y}{3}$
$\frac{x}{6} = 2 - \frac{2}{7}$
Домножим обе части на 42.
7x = 84 - 12
7x = 72
x = $\frac{72}{7}$

ответ: ( $\frac{72}{7}$ ; $\frac{6}{7}$ ).
Задавайте вопросы в комментариях, если непонятно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

UlyanaAleks

01.04.2020 07:27

1.
2х² - х + 3 - х² = 3х² - х + 3
(3х + 2)х = 3х² + 2х
4х³(х² - 3х - 1) = 4х⁵ - 12х⁴ - 4х³
2.
- -2х² - 3х - 4 = 2х² - 3х - 4
(2х² - 3х - 4) + (-3х² - х + 2) = -х² - 4х - 2
(2х² - 3х - 4)(2х² - х + 2) = 4х⁴ -2х³+4х² -6х³ +3х² -6х -8х²+4х -8=
=4х⁴ - 8х³ -х² - 2х -8
3.
3 - 2х - х² = х - (х-1)(х + 5)
- х² - 2х + 3 = х - (х² + 5х - х - 5)
- х² - 2х +3 = х - х² -4х +5
- х² - 2х + 3 = - х² - 3х + 5
- х² - 2х + 3 + х² + 3х - 5 = 0
х - 2 =0
х = 2

4.
Первоначально у прямоугольника :
Ширина х м
Длина (х + 3) м .
Площадь х(х +3) = (х² + 3х) м²

После изменений:
Ширина (х+4) м
Длина (х + 3 - 2) м = (х + 1) м
Площадь (х +4)(х+1) = х² + х + 4х + 4 =( х² + 5х + 4 ) м²

Разница по площади 8 м² => уравнение:
(х² + 5х + 4) - (х² + 3х) = 8
х² + 5х + 4 - х² - 3х =8
2х + 4 = 8
2х = 8 - 4
2х = 4
х = 4:2
х = 2 (м) ширина прямоугольника
2 + 3 = 5 (м) длина прямоугольника
ответ : 2 м ширина и 5 м длина прямоугольника.

5.
(n + 2)(n+4) - (n+1)(n+5) = n² + 4n +2n + 8 - (n² +5n +n + 5) =
= n² + 6n + 8 - n² - 6n - 5 = 3
значение выражения не зависит от значения переменной n и кратно 3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра