осталось умножить на оставшуюся скобку (формула "разность квадратов")... ответ: √6
46) под корнем общий множитель: 5; если его вынести за скобки, он сократится со знаменателем... останется: 24*√(9-4√5)*(√5+2) = 24*√((2-√5)^2)*(√5+2) = 24*|2-√5|*(√5+2) = 24*(√5-2)*(√5+2) = 24
У нас есть прямая АВ, наша цель: построить точку О, лежащую на прямой АВ или построить равнобедренный прямоугольный треугольник ОВС (угол С -прямой), угол ОВС (=углу АВС=45°), катеты ОС=ВС=1. 1) из точки В построить перпендикуляр к АВ (ВР_|_АВ) 2) построить биссектрису угла АВР -луч ВС (т.е. угол АВС=45°) и теперь, если мы построим угол ВАС=180°-(135/2)°, то отрезок ВС будет равен единичному отрезку ОА=ОС=ВС, т.е. мы строим вс треугольник АВС, который вместе с равнобедренным треугольником АОС даст прямоугольный равнобедренный треугольник ОАС с катетами, равными 1. 3) из точки А построить перпендикуляр к АВ (АК_|_АВ) 4) построить биссектрису угла, смежного углу ВАК, -луч АТ (АТ||ВС) 5) построить биссектрису угла ТАК - этот луч пересечётся с ВС, пересечение и обозначим точкой С. Построенный отрезок ВС и есть единичный отрезок, осталось отложить его циркулем от точки А и проверить циркулем, что и ОС=ОА=ВС
самая главная формула:
√(х^2) = |х|
и определение модуля...
Объяснение: нужно в подкоренном выражении выделить полный квадрат, тогда корень извлечется...
45) √288=√(2*144)=12√2
√(18-12√2) = √6*√(3-2√2) = √6*√((1-√2)^2) = √6*|1-√2| = √6*(√2-1)
осталось умножить на оставшуюся скобку (формула "разность квадратов")... ответ: √6
46) под корнем общий множитель: 5; если его вынести за скобки, он сократится со знаменателем... останется: 24*√(9-4√5)*(√5+2) = 24*√((2-√5)^2)*(√5+2) = 24*|2-√5|*(√5+2) = 24*(√5-2)*(√5+2) = 24
47) аналогично ...=15*√(11-6√2)*(3+√2) = 15*√((3-√2)^2)*(3+√2) = 15*|3-√2|*(3+√2) = 15*(3-√2)*(3+√2) = 15*7 = 105
1) из точки В построить перпендикуляр к АВ (ВР_|_АВ)
2) построить биссектрису угла АВР -луч ВС (т.е. угол АВС=45°)
и теперь, если мы построим угол ВАС=180°-(135/2)°, то отрезок ВС будет равен единичному отрезку ОА=ОС=ВС, т.е. мы строим вс треугольник АВС, который вместе с равнобедренным треугольником АОС даст прямоугольный равнобедренный треугольник ОАС с катетами, равными 1.
3) из точки А построить перпендикуляр к АВ (АК_|_АВ)
4) построить биссектрису угла, смежного углу ВАК, -луч АТ (АТ||ВС)
5) построить биссектрису угла ТАК - этот луч пересечётся с ВС, пересечение и обозначим точкой С.
Построенный отрезок ВС и есть единичный отрезок, осталось отложить его циркулем от точки А и проверить циркулем, что и ОС=ОА=ВС