1. Целыми выражениями называются: а) все числовые выражения; б) выражения с переменными, содержащие операции сложения, вычитания, умножения и возведения переменных в натуральную степень.
Примеры целых выражений:
Выражения не являются целыми, так как они содержат операции возведения в целую отрицательную степень и деления на переменную.
2. Одночлены и многочлены являются целыми выражениями.
3. Если в выражении с переменными, кроме операций сложения, умножения, вычитания и возведения в натуральную степень, производится и операция деления на переменную, то такие выражения называются дробными выражениями.
Рассмотрим графики функций x²+y²=25 и y=x²+a. Первое уравнение представляет собой окружность с центром (0;0) и радиусом R=5, второе уравнение представляет собой пучок парабол с коэффициентом k=1, вершиной (0;а). Система уравнений имеет единственное решение тогда, когда эти графики имеют одну точку пересечения. При а=25 система имеет единственную точку пересечения (0;25) При других значениях параметра а образуется два пересечения, либо их отсутствие, следовательно два решения или система не будет иметь решений. ответ: а=25.
1. Целыми выражениями называются: а) все числовые выражения; б) выражения с переменными, содержащие операции сложения, вычитания, умножения и возведения переменных в натуральную степень.
Примеры целых выражений:
Выражения не являются целыми, так как они содержат операции возведения в целую отрицательную степень и деления на переменную.
2. Одночлены и многочлены являются целыми выражениями.
3. Если в выражении с переменными, кроме операций сложения, умножения, вычитания и возведения в натуральную степень, производится и операция деления на переменную, то такие выражения называются дробными выражениями.
Например, — дробные выражения.
Первое уравнение представляет собой окружность с центром (0;0) и радиусом R=5, второе уравнение представляет собой пучок парабол с коэффициентом k=1, вершиной (0;а).
Система уравнений имеет единственное решение тогда, когда эти графики имеют одну точку пересечения.
При а=25 система имеет единственную точку пересечения (0;25)
При других значениях параметра а образуется два пересечения, либо их отсутствие, следовательно два решения или система не будет иметь решений.
ответ: а=25.