Реши систему уравнений методом подстановки. {5−5(0,2−2)=3(3+2)+24(−5)−(2+)=10−2(2+)

{ x + y = pi/2

{ sin x + sin y = - V2

Подставляем 1 уравнение во 2.

{ y = pi/2 - x

{ sin x + sin (pi/2 - x) = - V2

sin (pi/2 - x) = cos x

sin x + cos x = - V2

Вынесем V2 за скобки.

V2*(1/V2*sin x + 1/V2*cos x) = - V2

Но мы знаем, что 1/V2 = sin(pi/4) = cos(pi/4)

V2*(sin x*cos(pi/4) + cos x*sin(pi/4)) = - V2

В скобках получилась формула синуса суммы

V2*sin (x + pi/4) = - V2

Делим всё на V2

sin (x + pi/4) = - 1

Это уже табличное значение синуса.

x + pi/4 = 3pi/2 + 2pi*n

x = 3pi/2 - pi/4 + 2pi*n = 5pi/4 + 2pi*n

y = pi/2 - x = pi/2 - 5pi/4 - 2pi*n = - 3pi/4 - 2pi*n

ответ: x = 5pi/4 + 2pi*n; y = - 3pi/4 - 2pi*n

Решим через уравнение.

Пусть Лера убирала вторую комнату х минут, тогда первую она убирала х + 9 минут, так как на 9 минут дольше.

Зная что обе комнаты она убрала за 75 минут, составим уравнение:

х + 9 + х = 75

2х = 75 - 9

2х = 66

х = 66 : 2

х = 33 (мин) Лера убирала вторую комнату.

И так... для себя... первую комнату Лера убирала на 9 минут дольше, значит нужно к 33 прибавить 9:

33 + 9 = 42

Проверим себя.

42 + 33 = 75.

Сошлось. Всё верно! Значит решили мы тоже верно.

ответ: вторую комнату Лера убирала 33 минуты.

Удачи!

Sunny Storm (Darknight)