Реши систему уравнений методом подстановки:

{x−2y=−37x−10y=7

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а;2√5). Найдите значение а.

Нужно в уравнение подставить известные значения (координаты точки А):

2√5 = √а

(2√5)² = (√а)²

4*5 = а

а=20;

b) Если х∈[0;4], то какие значения будет принимать данная функция?

у=

√х

у=√0=0;

у=√4=2;

При х∈ [0;4]     у∈ [0; 2].

с) y∈ [13;31]. Найдите значение аргумента.

13 = √х

(13)² = (√х)²

х=169;

31 = √х

(31)² = (√х)²

х=961;

х∈ [169; 961]

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤3.​

√х <= 3

(√х)² <= (3)²

х <= 9

Неравенство у≤3 выполняется при х [0, 9].

Нет, не пересекает

Объяснение:

Найти в каких точках график(в данном случае парабола) пересекает оси и пересекает ли вообще, можно найти двумя

1) Начертить график

Долгий даже если изображать схематично

(Но если коэфицент у x² небольшой, до 3, то можно попробовать)

2) Подставить под каждую неизв. переменную ноль

Вот это уже легче и быстрее

При пересечении с ось x y равен нулю

Это законное правило, и по-другому быть не может

Поэтому нужно вместо y подставить ноль

Получится выражение:

x²- x + 12 = 0

Это квадратное уравнение

Здесь будет проще решить через теорему виета

Но сначала стоит проверить, чему равен дискриминант

D = b²-4ac

Подставляем:

D = (-1)² - 4 * 1 * 12

D = -47

Чётного корня из отрицательного числа НЕ СУЩЕСТВУЕТ

Поэтому y НИКОГДА НЕ будет равен нулю

Следовательно: График НЕ пересекает ось x

Поэтому здесь один из вариантов:

Либо ветви параболы вниз

Либо вершина параболы выше оси x

ЗДесь второй случай, так как старший коэфицент a - положительный

А значит ветви направлены вверх

P.s. Если нужно найти пересекает ли график ось y, то просто подставь вместо x ноль

Если что-то не понятно, пиши - отвечу