Пусть х -количество самосвалов грузоподъёмностью 5 т, а у - количество самосвалов грузоподъёмностью 3 т. За 1 рейс пятитонные самосвалы перевозят 5х тонн руды, а трехтонные - 3у. Пятонные перевозят больше трехтонных на 5х-3у или 18 тонн. За день пятитонные перевезли 5х*4=20х тонн руды, а трехтонные - 3у*6=18у тонн. Все самосвалы вместе перевезли 20х+18у или 192 т. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
5х-3у=18 |*6
20х+18у=192
30х-18у=108
+
20х+18у=192
50х =300
х=300:50
х=6
5*6-3у=18
30-3у=18
3у=12
у=12:3
у=4
ответ: руду перевозили 6 пятитонных и 4 трехтонных самосмосвалов.
Пусть х -количество самосвалов грузоподъёмностью 5 т, а у - количество самосвалов грузоподъёмностью 3 т. За 1 рейс пятитонные самосвалы перевозят 5х тонн руды, а трехтонные - 3у. Пятонные перевозят больше трехтонных на 5х-3у или 18 тонн. За день пятитонные перевезли 5х*4=20х тонн руды, а трехтонные - 3у*6=18у тонн. Все самосвалы вместе перевезли 20х+18у или 192 т. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
5х-3у=18 |*6
20х+18у=192
30х-18у=108
+
20х+18у=192
50х =300
х=300:50
х=6
5*6-3у=18
30-3у=18
3у=12
у=12:3
у=4
ответ: руду перевозили 6 пятитонных и 4 трехтонных самосмосвалов.
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.
1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5
2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4