|x-1|>|x+2|-3 |x-1|-|x+2|>-3 Раскроем модули. Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0 x+2=0 x=1 x=-2 Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1) x-1 - - + x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке: 1)x<-2 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2>-3 3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1 На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2>-3 -2x-1>-3 -2x>1-3 -2x>-2 x<1 С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1 На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2>-3 -3>-3 Неравенство не имеет решений на этом промежутке Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0 x+2=0
x=1 x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1)
x-1 - - +
x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)
1 сплав + 2 сплав = 3 сплав
олово 40% 0% 30%
свинец 60% 100% 70%
Масса 2 кг ? кг 2+?
найдем массу олова в первом сплаве
2 кг - 100%
х кг - 40%
х=2*40:100=0,8 кг
так как во втором сплаве олово не было, то его масса в третьем сплаве не изменилась и составила те же 0,8 кг
но теперь 0,8 кг это уже 30% от массы нового сплава
найдем массу нового (3 сплава)
0,8 кг - 30%
х кг - 100%
х=0,8*100:30= 2 ²/₃ кг
Значит смешали 2 кг + ? кг = 2 ²/₃ кг
Значит добавили ²/₃ кг свинца