Реши , составив систему уравнений : если длину данного прямоугольника увеличить на 3м , а ширину уменьшить на 1м , то площадь прямоугольника не изменится. не изменится площадь и в том случае , если длину уменьшить на 3м , а ширину увеличить на 2м. найди стороны данного прямоугольника.
система (х+3)(у-1)=ху и (х-3)(у+2) =ху
система ху-х+3у-3=ху и ху+2х- 3у-6=ху
система -х+3у=3 и 2х-3у=6
первое уравнение + второе уравнение ⇒ х=9
6(у+2)=9у ⇒6у+12=9у ⇒ 3у=12 ⇒ у=4
значит длина прямоугольника 9 метров, ширина 4 метра
пусть х м - это длина
тогда у м - это ширина
(х+3 ) м - увеличенная длина
(у-1) - уменьшенная ширина
(х+3)(у-1)=ху
(х-3) м - уменьшенная ширина
(у+2) - увеличенная длина
(х-3)(у+2)=ху
решаем 2 уравнения
ширина - 4 м
длина - 9 м
ответ: ширина прямоугольника - 4 м, а длина 9 м.