Реши тригонометрическое уравнение 5cos^2x+6cosx−8=0 .
Корнями уравнения являются:
нет корней
−arccos(−2)+2πn
π−arccos0,8+2πn
x=−arccos0,8+2πn
arccos(−2)+πn
x=arccos0,8+2πn

Объяснение:

а)

{х+2у=18

-х+3у=2

Метод сложения

5у=20

у=20/5

у=4

Подставляем значение у в одно из уравнений

-х+3у=2

-х=2-3*4

х=-10

ответ (-10;4)

б)

{3х+7у=31 умножаем на 2

2х+9у=12 умножаем на (-3)

{6х+14у=62

-6х-27у=-36

Метод сложения

-13у=26

у=26/(-13)

у=-2

Подставляем значение у в одно из уравнений

3х+7у=31

3х-14=31

3х=31+14

3х=45

х=45/3

х=15

ответ: (15;-2)

в)

{2х+3у=5 умножаем на (-5)

5х-7у=-2 умножаем на 2

{-10х-15у=-25

10х-14у=-4

Метод сложения

-29у=-29

у=1

Подставляем значение у в одно из уравнений

2х+3у=5

2х+3*1=5

2х=5-3

х=2/2

х=1

ответ (1;1)

1. x^2 + 2x + a = 0

2. D = 2^2 - 4 * 1a

3. D = 4 - 4a

4. (4 - 4a > 0

   (4 - 4a = 0

   (4 - 4a < 0

5. (a < 1

   (a = 1

   (a > 1

6. (a < 1 , 2 действительных корня.

   (a = 1 , 1 действительный корень.

   (a > 1 , нет действительных корней.

Объяснение:

1. Определим количество корней с дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

2. Упростим выражение.

3. Есть три возможных случая: D > 0, D = 0, D < 0.

4.1   Решим неравенство относительно a.

4.2 Решим уравнение относительно a.

4.3 Решим неравенство относительно a.

5. Когда D > 0, есть 2 действительных корня, когда D = 0, есть 1 действительный корень, когда D < 0, нет действительных корней.