Объяснение: пусть скорость 2-го велосипедиста=х, тогда скорость 1-го=х+4. Второй велосипедист потратил на дорогу 96/х времени, а первый 96/х+4. Первый велосипедист потратил времени на 4 меньше, чем второй на дорогу. Составим уравнение:
(96/х)-96(х+4)=4 | находим общий знаменатель: х(х+4)
(96х+384-96х)/х(х+4)=4
384/х²+4х=4 |перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
4(х²+4х)=384 |÷4
х²+4х=96
х²+4х-96=0
Д=16-4×(-96)=16+384=400
х1=( -4-20)/2= -24/2= -12
х2=(-4+20)/2=16/2=8
Итак у нас есть 2 значение х, но х1= -12 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=8.
Скорость второго велосипедиста=8км/ч, тогда скорость первого=8+4=12км/ч
Если в пространстве задана точка Мо(хо, уо, zо), то уравнение плоскости, проходящей через точку Мo перпендикулярно вектору нормали (A, B, C) имеет вид: A(x – xо) + B(y – yо) + C(z – zо) = 0.
Так как перпендикуляр, опущен из начала координат на эту плоскость, то нормальный вектор равен MО(−7; 1; 3).
ответ: скорость победителя=12км/ч
Объяснение: пусть скорость 2-го велосипедиста=х, тогда скорость 1-го=х+4. Второй велосипедист потратил на дорогу 96/х времени, а первый 96/х+4. Первый велосипедист потратил времени на 4 меньше, чем второй на дорогу. Составим уравнение:
(96/х)-96(х+4)=4 | находим общий знаменатель: х(х+4)
(96х+384-96х)/х(х+4)=4
384/х²+4х=4 |перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
4(х²+4х)=384 |÷4
х²+4х=96
х²+4х-96=0
Д=16-4×(-96)=16+384=400
х1=( -4-20)/2= -24/2= -12
х2=(-4+20)/2=16/2=8
Итак у нас есть 2 значение х, но х1= -12 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=8.
Скорость второго велосипедиста=8км/ч, тогда скорость первого=8+4=12км/ч
Если в пространстве задана точка Мо(хо, уо, zо), то уравнение плоскости, проходящей через точку Мo перпендикулярно вектору нормали (A, B, C) имеет вид: A(x – xо) + B(y – yо) + C(z – zо) = 0.
Так как перпендикуляр, опущен из начала координат на эту плоскость, то нормальный вектор равен MО(−7; 1; 3).
Получаем уравнение -7(x + 7) + (y - 1) + 3)z - 3) = 0.
Раскроем скобки: -7x - 49 + y - 1 + 3z - 9 = 0
-7x + y + 3z = 59 и разделим об части на 59.
(x/(-59/7)) + (y/59) + (z/(59/3)) = 1. Это уравнение в "отрезках".
ответ: длина отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси OY, равна 59.