Реши уравнение:

2x+2−104−x2+1=1x−2.

Выбери область определения данного дробного уравнения:
D=R{0}
D=R\{2}
D=R\{−2;2}
D∈∅
D=R\{−2}
D=R

Выбери корни (корень) данного дробного уравнения:
x∈∅
x∈(0;1)
x∈R
x=0;x=−1
x=0
x=1
x=−1

Скорость грузового автомобиля 60 км/ч.

Скорость легкового автомобиля 80 км/ч

Объяснение:

Пусть х - скорость грузового автомобиля

у - скорость легкового автомобиля

4х - расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи

у - расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи

4х + у = 320   ⇒   у = 320 - 4х

1час 20 минут = 4/3 часа

320/х - время, за которое грузовой автомобиль проходит расстояние 320 км

320/(320 - 4х) - время за которое легковой автомобиль проходит расстояние 320 км

320/х - 320/( 320 - 4х) = 4/3

80/х - 80/ (320 - 4х) = 1/3

3 · 80 (320 - 4х) - 3 · 80х = (320 - 4х) · х

60 · (320 - 4х) - 60х = - х² + 80х

60 · 320 - 240х - 60х = -х² + 80х

х² - 380х + 19200 = 0

D = 380² - 4 · 19200 = 67600 = 260²

x₁ = 0.5(380 - 260) = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля

x₂ = 0.5( 380 + 260) = 320 (не подходит)

у = 320 - 4 · 60 = 80 (км/ч) - скорость легкового автомобиля

27 км/год

6 км/год

Объяснение:

Возьмем за x - власну швидкість

Проти течії: S = 4 ;  V = x - Vтеч;  T= Tпр.т.

За течією: S = 15 ;  V = x + Vтеч;  T= Tза.т.

Без течії: S=18; V=x; T= Tпр.т.+Tза.т.

Формулы: S=V*T;  V=S/T;    T=S/V

Tпр.т.= 4/(x - Vтеч), за умовою: Vтеч = 3 км/год.

Tпр.т.= 4/(x - 3)

Tза.т.=15/(x+3)

T(без течії)=18/x, а також:

T(без течії)=Tпр.т.+Tза.т

Тому можемо зробити рівняння:

Tпр.т.+Tза.т=18/x

4/(x - 3) + 15/(x+3) = 18/x

=18/x

(4x+12+15x-45)x = 18( - 9)

19-33x-18+152=0

-33x+162=0

D=-4*162=441

x1=(33+21)/2=27 км/год

x2=(33-21)/2=6 км/год