Реши уравнение 64x+64−x^3−x^2=0.

x1=
;x2=
;x3=
.
(Запиши корни уравнения в окошках в порядке возрастания.)

Показать ответ

Ответ:

зимахолодная

18.11.2022 18:05

Представим данное выражение в виде
$n^7-n=n(n^6-1)=n((n^3)^2-1)=n(n^3-1)(n^3+1)=\\ =n(n-1)(n^2+n+1)(n+1)(n^2-n+1)$ . Так как среди любых трех последовательных целых чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3, то при любых целых n число n(n+1)(n-1)

делится на $2\cdot3=6.$ Следовательно, число n^7-n

делится на 6, если n - любое число.

Докажем, что n^7-n

делится на 7, если n - натуральное число. Для начала исследуем методом математической индукции
1. При n=1

имеем

- кратное 7.
2. Допустим, что n^7-n

делится на 7 при каком-нибудь произвольном натуральном n=k

, т.е.

кратно 7.
3. Докажем, что n^7-n

делится на 7 и при n=k+1.

$(k+1)^7-(k+1)=k^7+7k^6+21k^5+35k^4+35k^3+21k^2+7k+1-k-1=\\ =(k^7-k)+7k^6+21k^5+35k^4+35k^3+21k^2+7k.$

Первое слагаемое кратно 7 по допущению второго пункта, а второе слагаемое кратно 7, так как на 7 делятся все его слагаемые, следовательно, (k+1)^7-(k+1)

картно 7, если n - натуральное число.

0,0(0 оценок)

Ответ:

PonchiKmm

13.01.2022 09:05

Трудно ответить на этот вопрос, когда инфляция 1000% в год!

Пускай шерстяная стоит x, а шелковая y.
Составим систему уравнений:
5x + 4y = 500
6*(0.75*x) + 5*(y*0.85) = 500 - 17.5
4.5x + 4.25y = 482,5

Выразим y через x:
4y = 500 - 5x
y = (500-5x)/4 = 125 - x * 5/4

Подставим полученное значение y во второе уравнение:
4.5x + 4.25(125 - x * 5/4) = 482,5

Решим его.

4.5x + 531,25 - 5,3125x = 482,5
0,8125x = 48,75
x = 60 грн

Подставим полученную цену шерстяной ткани в первое уравнение:

5*60 + 4y = 500
4y = 200
y = 50 грн

ответ: до снижения цен метр шерстяной ткани стоил 60 грн, а метр шелковой 50 грн.

Вы хоть раз в жизни видели, чтобы цены снижались?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра